陕西省西安市曲江第一中学2022-2023年九年级上学期期末...

更新时间：2023-02-27 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·临川月考) 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（　　）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·江西) 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2022·安徽) 两个矩形的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在同平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象分别为直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点G，H分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

9. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是.

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10. 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为°.

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11. (2020九上·天河期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2022·随州) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与y轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数m，都有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上， $\text{[math]}$ ，其中正确结论有.（填序号）

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三、解答题

14. (2021·北京) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. 先化简，再求值. $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

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17. (2022八上·西安月考) 如图，已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上求作一点D， $\text{[math]}$ .（保留作图应迹，不写作法）

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.
求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2022·常德) 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了 $\text{[math]}$ 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

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四、填空题

20. (2022·拱墅模拟) 如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是.若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是.

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五、解答题

21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求点B的坐标，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. 某市为提高学生参与体育活动的积极性，2022年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）.
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是多少？
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若该市2022年约有初一学生20000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？
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23. (2022·上海市) 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长．
1. （1）如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，ａ的代数式表示）
2. （2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度
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24. 2022年北京承办了第24届冬季奥林匹克运动会，某商店为了抓住冬奥会的商机，决定购买A，B两种冬奥会纪念品，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元.若购进A种纪念品10件，B种纪念品8件，需要1150元.
1. （1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
2. （2）若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元.设购进A种纪念品a件，请求出总利润最高时的进货方案.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于B、C两点，其中点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）依题补图1：连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q；当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似时，求m的值；
3. （3）如图2，过点P作直线 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ 轴交点为Q，在点P沿着抛物线从点A到点B运动过程中，当 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个交点时，求点Q的坐标.
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26. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ （A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化.
1. （1）如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点E在菱形 $\text{[math]}$ 内部或边上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且点E在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点P在直线 $\text{[math]}$ 上时，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.
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