天津市河东区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

更新时间：2023-03-21 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·通州期末) 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，若D、E、F分别是△ABC三边中点，EF＝6cm，DE＝4cm，DF＝5cm，则△ABC的周长为（）

A . 15cm B . 18cm C . 30cm D . 36cm

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5. (2021八下·绵阳期末) 若下列左边的式子有意义，则运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝a B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ）²＝a D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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6. (2019八下·东莞月考) 已知n为正整数，且 $\text{[math]}$ 是整数，则n的取值不可能是（）

A . 20 B . 5 C . 2 D . 45

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7. 满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）

A . AB $\text{[math]}$ ， BC＝4，AC＝5 B . AB：BC：AC＝3：4：5 C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . ∠A $\text{[math]}$ ∠B $\text{[math]}$ ∠C

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是（）

A . 130° B . 120° C . 100° D . 90°

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9. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥AB．下列四个判断中，错误的是（）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 如果AD＝EF，则四边形AEDF是矩形 C . 若AD⊥EF，则四边形AEDF是菱形 D . 若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是正方形

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10. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是（）

A . 5≤h≤12 B . 12≤h≤19 C . 11≤h≤12 D . 12≤h≤13

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E是AC边上的动点（点E与点C、A不重合），设点M为线段BE的中点，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接MC、MF．若∠CBA＝50°，则在点E运动过程中∠CMF的大小为（）

A . 80° B . 100° C . 130° D . 发生变化，无法确定

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12. 已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（）

A . 12cm² B . 3cm² C . 8cm² D . 6cm²

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二、填空题

13. (2019九上·海口月考) 化简： $\text{[math]}$ =.

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14. (2018·吉林模拟) 若实数a、b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ =．

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15. (2021·韶关模拟) 菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为cm² ．

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16. 如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE＝DF＝2，BE与AF相交于点O，P是BF的中点，连接OP，若AB＝5，则OP的长为．

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18. (2021八下·徐汇期末) 我们把联结四边形对边中点的线段称为“中对线”．凸四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，且这两条对角线的夹角为60°，那么该四边形较长的“中对线”的长度为．

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三、解答题

19. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八下·海原月考) 如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积.

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21. 在解决问题：“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²-6a-1的值”．
∵a＝ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴（a-1）²＝2，
∴a²-2a＝1，
∴3a²-6a＝3，
∴3a²-6a-1＝2．
请你根据小明的解答过程，解决下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²-12a-1的值．
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22. (2020八下·瑞安期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积.
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23. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
1. （1） BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
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24. 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．
1. （1） P、Q出发4秒后，求PQ的长；
2. （2）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？
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25. 在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE．∠EAF＝45°，AE所在的直线与BC交于点F，连接EF．
1. （1）以A为圆心，AE为半径作圆，交CB的延长线于点G，连接AG（如图1）．
  求证：BF+DE＝EF；
2. （2）点E在DC边上移动，当EC＝CF时，直线EF与AB、AD的延长线分别交于点M、N（如图2），直接写出EF、MF、NE的数量关系：．
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