四川内江隆昌市知行中学2021-2022学年七年级下学期第一...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：41 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列说法中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2017七上·丹江口期中) 已知x=1是方程x+2a=-1的解，那么a的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2022七上·玉屏期末) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后得到的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·陈仓期末) $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则(a＋b)(a－b)的值为（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 16 D . －16

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的正整数解的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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6. 若（x-y）²＋|5x-7y-2|＝0，则x＋y的值为（）

A . -2 B . 0 C . -1 D . 1

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7. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15 B . 18 C . 16 D . 17

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8. (2021七下·仁寿期末) 6月18日最开始是京东的周年庆，相当于淘宝的双十一活动，在2013年之前，京东就将每年的6月18日定为年庆。2013年后，618就成了各大电商平台的网购节了。在618当日，小李在某电商平台上选择了甲乙丙三种商品，当购物车内选3件甲，2件乙，1件丙时显示价格为420元；当选2件甲，3件乙，4件丙时显示价格为580元，那么购买甲、乙、丙各一件时应该付款（）

A . 580元 B . 500元 C . 420元 D . 200元

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则a，b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·重庆市月考) 如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（）

A . 48 B . 52 C . 58 D . 64

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11. (2022·萧山模拟) 我校在举办“书香文化节”的活动中，将 $\text{[math]}$ 本图书分给了 $\text{[math]}$ 名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个非负实数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

13. (2021七上·惠州期末) 若（k-2）x^|k|-1=6是关于x的一元一次方程，则k的值为．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的正整数值有.

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15. (2021七下·莱西期中) 利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于．

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16. 定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为.

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三、解答题

17. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 明明妈妈在超市购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
6
5
1030
第二次购物
9
8
1040
第三次购物
3
7
1010
1. （1）求出商品A、B的标价；
2. （2）若商品A、B的折扣相同，问该超市是打几折出售这两种商品的？
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20. 已知数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点对应的有理数分别为-2，0，6，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的式子填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021八上·成华期末) 阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x﹣y＝，x＋y＝；
2. （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？
3. （3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算.已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值.
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22. 面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫因地区捐赠了一批消毒液.现要将消毒液运往该区.已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨.现有消毒液19吨.计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液.
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？
2. （2）请你帮我们设计租车方案；
3. （3）若1辆A型车需租金90元/次，1辆B型车需租金110元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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