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广东省清远市清城区2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·左权期末) 某种冠状病毒的直径 $\text{[math]}$ 米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2020七下·左权期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·左权期末) 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . （a+b）（a-2b） B . （x+2y）（x-2y） C . （-a+2b）（a-2b） D . （-2m-n）（2m+n）

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5. (2020·营口模拟) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（　　）

A . 43° B . 33° C . 53° D . 123°

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6. (2021七下·城阳期中) 定义a $\text{[math]}$ b＝（a－2）（b＋1），例如2 $\text{[math]}$ ³＝（2－2）×（3＋1）＝0×4＝0，则（x＋1） $\text{[math]}$ x的结果为（）

A . x－1 B . x²＋2x＋1 C . ．x²－2 D . x²－1

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7. 已知小明从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，速度为4千米/小时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地相距30千米，若用 $\text{[math]}$ （小时）表示行走的时间， $\text{[math]}$ （千米）表示余下的路程，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（　　）

A . 当h=50cm时，t=1.89s B . 随着h逐渐升高，t逐渐变小 C . h每增加10cm，t减小1.23s D . 随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快

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10. 现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（ $\text{[math]}$ ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大 $\text{[math]}$ ，则小正方形卡片的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022七上·临河期末) 如果一个角的余角是30°，那么这个角的补角是度．

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14. 已知x²-8x+k是一个完全平方式，则k的值是．

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15. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020八上·南海期末) 将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为．

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17. (2020七下·孟村期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值：[（2x+y）²-（x-y）（x+y）-3x²]÷2y，其中x＝- $\text{[math]}$ ， y＝-2．

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21. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
1. （1）小明家到学校的路程是米；
2. （2）小明在书店停留了分钟；
3. （3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？
4. （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
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22. 填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．
如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADF+∠CFE=180°

证明：∵∠CGD=∠CAB

∴DG∥      ▲ （）

∴∠1=      ▲ （）

∵∠1=∠2

∴∠2=∠3（）

∴EF∥      ▲ （）

∴∠ADF+∠CFE=180°（）

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23. 如图，已知点D为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）尺规作图：请在边AC上确定一点E，使得 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2） DE平行于BC吗？若平行，请证明．
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24. 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．
1. （1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为；
2. （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
3. （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25.

如图1， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内部一点，P在 $\text{[math]}$ 的右侧，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系？
1. （1）小明的思路是：如图2，过P作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足数量关系是．（直接写出结论）
2. （2）如图3， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内部一点，P在 $\text{[math]}$ 的左侧，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足数量关系是．（直接写出结论）
3. （3）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：如图4，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两个角的角平分线相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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