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重庆市合川区合阳中学2022-2023学年八年级上学期期末数...

更新时间：2023-02-13 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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5. 下列命题中，正确的是（）

A . 周长相等的两个等腰三角形全等 B . 三个角分别相等的两个三角形全等 C . 有两边及一个角对应相等的两个三角形全等 D . 三边分别相等的两个三角形全等

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 等腰三角形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的底角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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10. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 无法确定

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11. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有满足条件的整数m的值之和为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上一点，过点A作 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数为（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. (2017·深圳模拟) 因式分解x³-2x²y+xy²=.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中线，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. “爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏.千门万户曈曈日，总把新桃换旧符.”春节将至，置办年货是中国寻常百姓家不可或缺的大事.小明随妈妈去置办年货，购买了灯笼、窗花、坚果，其中灯笼每只20元，窗花每张8元，坚果每包150元，若小明和妈妈一共用了428元（三种年货都有购买），则最多能买灯笼只.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称.
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 并连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交AB于点F. $\text{[math]}$ 的一个外角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.
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21.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接AC，若AC平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. “颗粒归仓，饭碗更牢”.夏收是农业四季里的关键一环，冬小麦是夏收的主体粮食，每年的五、六月份是我国冬小麦的收割时间.红星农业合作社租用小型收割机和中型收割机参与冬小麦收割.已知每台中型收割机每小时比每台小型收割机多收割2亩小麦.收割完10亩小麦，每台中型收割机所用时间为每台小型收割机所用时间的 $\text{[math]}$ .
1. （1）求每台小型、中型收割机每小时分别收割多少亩小麦；
2. （2）合作社已租用3台小型收割机和2台中型收割机.由于天气变化，为加快收割进度，合作社决定再租用4台两种型号的收割机.每台小型、中型收割机工作一小时的费用分别为400元、800元，若要使每天收割的小麦不少于480亩，求应再租用几台小型收割机使得每天的费用最少（两种型号收割机每天的工作时长均为6小时）？
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24. 若一个四位自然数n的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称n为“间隔数”.将“间隔数”n的千位、百位数字交换，十位、个位数字交换，得到一个新的“间隔数” $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：对任意一个“间隔数” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能被11整除.
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25. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造等边 $\text{[math]}$ （点B，E，F不共线），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由.
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