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天津市河北区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

更新时间：2023-03-24 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八上·南昌月考) 如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·城固期末) 如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 17

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7. 下列各式，不能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边OA上， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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二、填空题

9. (2022七上·嘉定期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 化简 $\text{[math]}$ ，结果等于．

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11. 如图所示，点O是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于轴对称．

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13. 计算 $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八上·龙口期中) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，则m的取值范围为．

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16. 如图，等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ 的边长都是3，点B，C， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是8的立方根．

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 为助力乡村振兴，某单位给结对帮扶的家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗贵10元，用690元购买乙种树苗的棵数恰好是用460元购买甲种树苗的棵数的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
2. （2）二十天后，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的价格比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的价格不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2100元，那么这次他们最多可购买多少棵乙种树苗？
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22. 如图，△AOB是等边三角形，以直线OA为x轴建立平面直角坐标系，若B（a，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点D为y轴上一动点，以为AD边作等边三角形ADC，CB的延长线交y轴于点E．
1. （1）如图1，求A点的坐标；
2. （2）如图2，点D在y轴正半轴上，点C在第二象限，CE的延长线交x轴于点M，当D点在y轴正半轴上运动时，M点的坐标是否发生变化？若不变，求M点的坐标；若变化，说明理由．
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