广东省深圳市2021-2022学年第二学期学科素养形成八年级...

更新时间：2023-05-29 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、选择题(共10小题，共30分)

1. 若3m-5x^3+m>4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（）

A . -3 B . -2 C . 0 D . 1

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2. 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=3：4：7 B . ∠A=∠B-∠C C . a：b：c=2：3：4 D . b²=(a+c) (a-c)

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3. 已知a<b，下列不等式中，变形正确的是（）

A . a-3>b-3 B . $\text{[math]}$ C . 3a-1>3b-1 D . -3a>-3b

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4. 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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5. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2 $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，DE⊥AB，则△EBD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论一定成立的时（）

A . b+c>0 B . a+c<-2 C . $\text{[math]}$ <1 D . abc≥0

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 B . 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 C . “若a>b，则a²>b²”的逆命题是真命题 D . 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

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8. 设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”"□”“△”按质量从小到大的排列顺序为（）

A . ○□△ B . ○△□ C . □○△ D . △□○

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9. 如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠CAD的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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10. 如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠4OB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM= PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题(每题3分，共15分)

11. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是

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12. x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5用不等式可以表示为

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13. 如图，直线y=kx+b经过点A (-3，2)，B(1，0)，则关于x的不等式kx+b<2的解集为

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14. 如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC=134°，则∠A的度数为

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15. (2021八下·连州期中) 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为．

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三、解答题(共55分)

16. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，BD=DF，求证： CF=EB．

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17. (2017·巨野模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连接DE．求证：△ABD是等腰三角形．

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19. 如图，在△ABC中，∠C=90°．
1. （1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC=AC(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；
2. （2）在(1)的条件下若AC=6，AB=8，求DC的长．
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20. 以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：
小明说：”不等式a> 2a永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就．会出现1>2这样的错误结论!”

小丽说：“如果a>b，c>d，那么一定会得出a-c>b-d．"

你认为小明的说法(填“正确”或“不正确”)；小丽的说法(填“正确”或“不正确”)，并选择其中一个人判断阐述你的理由(若认为正确，则进行证明；若认为不正确，则给出反例)．

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21. 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q．
1. （1）求证：BE=AD；
2. （2）求∠BPQ的度数；
3. （3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
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22. (2019八上·杭州期末) 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，
1. （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；
2. （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．
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