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甘肃省陇南市西和县2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：49 类型：期中考试

一、单选题

1. -9 的倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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2. 下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . 2022中国 B . 1988 加拿大 C . 1984 前南斯拉夫 D . 2006 意大利

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3. 如图，已知l₁ $\text{[math]}$ l₂ ， ∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　）

A . 50° B . 55° C . 45° D . 60°

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4. 下列计算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·锦州期末) 若关于x的一元二次方程ax²﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a≤2且a≠0 C . a＜2 D . a＜2且a≠0

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位，则变换后的新抛物线解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·自贡期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转110°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则a，b，c的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019八下·长沙期末) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（　　）

A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2017·北仑模拟) 分解因式：x³y﹣4xy=．

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12. (2022八上·南宁月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随自变量x的增大而减小，那么常数k的取值范围是 .

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15. (2022·绥化) 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022八上·杏花岭期中) 若线段 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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17. (2022·徐州) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点P， $\text{[math]}$ 于点Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 已知： $\text{[math]}$ 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）.
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ .
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22. (2020八上·鹤城期末) 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

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23. 2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会备受关注，吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”随之大卖，购买4个“冰墩墩”和2个“雪容融”共需480元，购买3个“冰墩墩”和4个“雪容融”共需510元.
1. （1）分别求出“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价.
2. （2）若每个“冰墩墩”制作成本为60元，每个“雪容融”制作成本为40元，准备制作两种吉祥物共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次吉祥物，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？
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24. 新冠病毒疫情爆发后，口罩成为我们生活中的必备品.某医疗器械生产厂家接到A型口罩和B型口罩各80万只的订单，该公司有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩.已知乙车间每天生产的口罩数量是甲车间每天生产的口罩数量的2倍，乙车间比甲车间提前4天完成订单任务.求甲、乙两个车间每天各生产口罩多少万只.

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25. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
1. （1）求证：△AEM≌△CFN；
2. （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
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26. 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ ），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 $\text{[math]}$ 上用其他材料做了宽为 $\text{[math]}$ 的两扇小门.若花圃的面积刚好为 $\text{[math]}$ ，则此时花圃 $\text{[math]}$ 段的长为多少米？

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27. 如图，抛物线与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与抛物线的对称轴交于点E，顶点为点D.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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28. 明月山景区在2021年寒假期间，共接待游客达200万人次，预计在2023年寒假期间，将接待游客达288万人次.
1. （1）求景区2021至2023年寒假期间接待游客人次的平均增长率；
2. （2）景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价24元，则平均每天可销售200杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售20杯，店家决定进行降价促销活动，当每杯售价定为多少元时，利润最大？
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