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陕西省西安市2022-2023学年九年级上学期第三次学评数学...

更新时间：2023-01-31 浏览次数：55 类型：月考试卷

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 5

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·余杭期中) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它们的对应高线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 2：1 B . 2：3 C . 4：1 D . 4：9

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6. 若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 3 C . －5 D . 9

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7. (2022·宝山模拟) 如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与△BFD相似的三角形是（　　　）

A . △BFE； B . △BDC； C . △BDA； D . △AFD．

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8. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为（）

A . 40 B . 16 C . 16或20 D . 20

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二、填空题

9. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为.

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10. (2022八下·龙口期末) 小颖在地面E处放一面镜子，当他垂直于地面AC站立于点C处时，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，FE⊥AC，根据光的反射定律有∠FEB=∠FED，此时EA=20米，CE=2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC=1.6米，则教学楼的高度为米．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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12. 将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（-1，2），点B的纵坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ .使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

14. 解方程： $\text{[math]}$

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15. (2022九上·槐荫期中) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP．

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16. 如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6.
1. （1）求证：△ACD∽△ABC；
2. （2）求边AC的长.
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17. (2022·马鞍山模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）及平面直角坐标系xOy．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 绕O点逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ 并求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

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19. (2022·潍城模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE，CF.求证：四边形AECF是菱形.

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21. 在建党100周年之际，老红军谢某打算到学校进行一次党史宣讲活动，初步确定从 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校、 $\text{[math]}$ 校中随机抽签选取.
1. （1）若这次党史宣讲准备选取一所学校，则恰好抽到 $\text{[math]}$ 校的概率是.
2. （2）若这次党史宣讲准备选取两所学校，请用画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两校恰好是 $\text{[math]}$ 校和 $\text{[math]}$ 校的概率.
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22. 某小队在探险过程途中发现一个深坑，小队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑左侧用观测仪 $\text{[math]}$ 从观测出发点A观测深坑底部P，且观测视线刚好经过深坑边缘点M，在深坑右侧用观测仪 $\text{[math]}$ 从观测出发点C观测深坑底部P，且观测视线恰好经过深坑边缘点N.（点E，B，M，N，D，F在同一水平线上）
已知： $\text{[math]}$ ，观测仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，观测仪 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，深坑宽度 $\text{[math]}$ .请根据以上数据计算深坑深度多少米？

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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点， $\text{[math]}$ .连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则ME的长是.
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25. 有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的矩形花圃，设花圃的一边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）如果要围成面积为63平方米的花圃，那么 $\text{[math]}$ 的长是多少米？
2. （2）能围成面积为78平方米的花圃吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长，若不能，请说明理由.
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26. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 为何值时，以A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似.
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