广东省惠州市惠阳区白石实验学校2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心缩小一半，则 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 一个面积为 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ ，它的位似图形为四边形 $\text{[math]}$ ，位似中心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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3. 已知线段a、b，求作线段x，使 $\text{[math]}$ ，正确的作法是（）

A . B . C . D .

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4. 图是商家用 $\text{[math]}$ 板制作的“串”字模型，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·白银) 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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6. 某企业 2021年初投资 $\text{[math]}$ 万元生产适销对路产品，2021年底将获得的利润与年初的投资的和作为 2022年初的投资，到 20222年底，两年共获利润 56 万元．已知 2022 年的年获利率比2021年的获利率多10个百分点．如果设2021年的获利率是 $\text{[math]}$ ，那么下列所列出的方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列判断中，正确的是（）

A . 各有一个角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形相似 B . 邻边之比为2：1的两个等腰三角形相似 C . 各有一个角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形相似 D . 邻边之比为2：3的两个等腰三角形相似

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8. 如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE，DF分别是∠OAD与∠ODC的平分线，AE的延长线与DF相交于点G，则下列结论：①AG⊥DF；②EF∥AB；③AB＝AF；④AB＝2EF．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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9. (2021八下·新市区期末) 如图，在给定的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E从点B出发，沿边 $\text{[math]}$ 方向向终点C运动， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数的变化情况是（）

A . 一直减小 B . 一直减小后增大 C . 一直不变 D . 先增大后减小

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二、解答题

10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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12. 你能用自己在路灯下的影长计算路灯的高度吗？

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13. (2016九上·景德镇期中) 小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：
1. （1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为；
2. （2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．
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14. (2020·北京) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形；
2. （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
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15. 如图，一次函数y=-2x+8与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图像交于A（m，6），B（n，2）两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D．
1. （1）求k的值；
2. （2）根据图像直接写出-2x+8 $\text{[math]}$ 0的x的取值范围；
3. （3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
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16. (2019·遵义) 电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：

“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表

组别	成绩x（分）	人数
A	60≤x＜70	10
B	70≤x＜80	m
C	80≤x＜90	16
D	90≤x≤100	4

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝；统计图中n＝，D组的圆心角是度.
（2） D组的4名学生中，有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.

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17. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图像交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） b=；k=；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点(不与 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 交该反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将第（2）小题中的 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移一定的距离后，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在该反比例函数图象上(如图)，求此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系．
2. （2）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并给出证明；
3. （3）如图3，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的值．
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三、填空题

19. 某农科院要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
移植总数
100
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数
83
314
606
1197
2810
5613
7194
11208
成活的频率
0.83
0.785
0.808
0.798
0.803
0.802
0.799
0.801
则该幼树移植成活的概率估计值为（结果精确到0.1）．

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20. (2021·包头) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为B ，且 $\text{[math]}$ ，连接CD ，与AB相交于点M ，过点M作 $\text{[math]}$ ，垂足为N ．若 $\text{[math]}$ ，则MN的长为．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. (2020九上·香坊期末) 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，与直角边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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23. (2020九上·河西期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为10，面积为80， $\text{[math]}$ ，⊙O与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于．

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

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