①列表:下列是x与y的几组对应值,其中a= ▲ .
x | …… | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
y | …… | ﹣3.8 | ﹣2.5 | ﹣1 | 1 | 5 | 5 | a | ﹣1 | ﹣2.5 | ﹣3.8 | …… |
②描点:根据表中的数值描点(x,y),请补充描出点(2,a);
③连线:请用平滑的曲线顺次连接各点,画出函数图象;
①写出方程-|x|=5的解;
②写出不等式-|x|≤1的解集.
小明在练习簿的横线上取点为圆心,相邻横线的间距为半径画圆,然后半径依次增加一个间距画同心圆,描出了同心圆与横线的一些交点,如图1所示,他发现这些点的位置有一定的规律.
【提出问题】
小明通过观察,提出猜想:按此步骤继续画圆描点,所描的点都在某二次函数图象上.
小明利用已学知识和经验,以圆心为原点,过点的横线所在直线为轴,过点且垂直于横线的直线为轴,相邻横线的间距为一个单位长度,建立平面直角坐标系,如图2所示.当所描的点在半径为5的同心圆上时,其坐标为.
请帮助小明验证他的猜想是否成立.
小明继续思考:设点 , 为正整数,以为直径画 , 是否存在所描的点在上.若存在,求的值;若不存在,说明理由.
时间x(天) | 3 | 5 | 6 | 9 | …… |
硫化物的浓度y(mg/L) | 4.5 | 2.7 | 2.25 | 1.5 | …… |
变量a(cm) |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
变量h(cm) |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
1.5 |
1 |
0.5 |
0 |
在平面直角坐标系中,以变量a的值为横坐标,变量h的值为纵坐标,描点如图2-1;以变量h的值为横坐标,变量a的值为纵坐标,描点如图2-2.
根据探究的结果,解答下列问题:
①当 时, ▲ ;当 时, ▲ .
②将图2-1,图2-2中描出的点顺次连接起来.
③下列说法正确的是 ▲ .(填“A”或“B”)
A.变量h是以a为自变量的函数 B.变量a是以h为自变量的函数
①分别求出当 和 时,s关于a的函数表达式;
②当 时,求a的值.