广东省佛山市南海区大沥镇2022-2023学年九年级上学期第...

更新时间：2023-02-02 浏览次数：52 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一定满足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有三张卡片，正面分别写有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个字母，其它完全相同，反扣在桌面上混合均匀，从中在取两张，同时取到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为菱形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A . 一组对边平行而另一组对边不平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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5. 如图，有一面积为 $\text{[math]}$ 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有 $\text{[math]}$ 的门，竹篱笆的总长为 $\text{[math]}$ ．设鸡场垂直于墙的一边为 $\text{[math]}$ ，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，点P在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，添加如下一个条件后，仍不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（　　）

A . 线段 B . 平行四边形 C . 等腰梯形 D . 矩形

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8. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有解，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2015八下·召陵期中) 下列命题中正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根 $\text{[math]}$ ．

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12. 在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，估计盒子中白球的个数是．

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13. (2016·青海) 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是．

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15. 如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝．

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三、解答题

16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2018·灌南模拟) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
1. （1）求摸出1个球是白球的概率；
2. （2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.
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18. 如图，在路灯下，小明（用线段 $\text{[math]}$ 表示）的影子是 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处有一棵大树（用线段 $\text{[math]}$ 表示），它的影子是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请确定路灯的位置（用点 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）若身高1.6米的小明的影长3米，他在距离灯的底部18米处，求路灯的高度．
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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 某工厂生产一批小家电，2020年的出厂价是144元，2021年、2022年连续两年改进技术，降低成本，2022年出厂价调整为100元．
1. （1）这两年出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．（结果保留2位小数）
2. （2）某商场今年销售这批小家电的售价为140元时，平均每天可销售20台，为了减少库存，商场决定降价销售，经调查发现小家电单价每降低5元，每天可多售出10台，如果每天盈利1250元，单价应降低多少
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22. (2019九上·东港月考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
1. （1）求证：四边形EFDG是菱形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（20，0）和（0，15），动点P从点A出发在线段AO上以每秒2cm的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始以每秒1cm的速度向上平行移动（即EF∥x轴），分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
1. （1）求t=9时，△PEF的面积；
2. （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t使得△PEF的面积等于40cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
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