江苏省盐城市大丰区2022-2023学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2023-02-07 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. -1的相反数是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2021七上·榆林期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的各项分别是（）

A . 3，2，1 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1

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3. 2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕.作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米.数字162000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 单项式－2ab²的系数及次数分别是（）

A . 0，2 B . 一2，3 C . 2，3 D . －2，2

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5. 当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . 2a D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·瑶海期末) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 8

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7. (2020七上·厦门期中) 在﹣(﹣1)，﹣|﹣3.14|，0，(﹣3)⁴中，正数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y= $\text{[math]}$ （a为常数），如：2☆3= $\text{[math]}$ .若1☆2=3，则3☆6的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 13

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二、填空题

9. (2022七上·射洪期中) 孔子出生于公元前551年，如果用-551来表示，则杜甫出生于公元712年表示为年.

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10. 比较大小：－4.3－3.4

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11. 数轴上与原点距离是4个单位长度的点所表示的数是 .

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12. 若关于x、y的多项式 $\text{[math]}$ 中不含xy项，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2020七上·泰州月考) 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是．

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15. (2020七上·海淀期末) 已知一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是.(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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16. 将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有个“〇”.

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三、解答题

17. (2020七上·灵宝期中) 计算：
1. （1） 25-9+(-12)-(-7)；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 已知一组数： $\text{[math]}$ ， 0 ，－3.5， 3， $\text{[math]}$ .
1. （1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
2. （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）.
  .
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20. 把下列各数填入相应的括号内：
$\text{[math]}$
正数集合：（       …）
整数集合：（        …）
负分数集合：（        …）
无理数集合：（        …）

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21. 化简题：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 先化简，再求值：4（x²-2xy+3）-3（x²-xy+4），其中x＝-2，y＝ $\text{[math]}$ .

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23. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
超过（或不足）
1.5
-3
2
-0.5
1
-2
-2.5
-2
回答下列问题：
1. （1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；
2. （2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
3. （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
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24. 盐外第18届运动会，初一某班需要购买运动鞋和短裤，运动鞋每双定价200元，短裤每条定价50元.某商店开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一双运动鞋送一条短裤；
方案二：运动鞋和短裤都按定价的90%付款.
现某班要购买运动鞋20双，短裤x条(x超过20).
1. （1）若该班按方案一购买，需付款元；若该班按方案二购买，需付款元(用含x式子表示)；
2. （2）当x=30时，哪种方案更划算？请通过计算说明理由；
3. （3）若两种方案可以同时使用，当x=40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算该方案所需要付款金额.
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25. 我们用 $\text{[math]}$ 表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即 $\text{[math]}$ .
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 一定是111的倍数；
2. （2） ①写出一组a、b、c的取值，使 $\text{[math]}$ 能被11整除，这组值可以是a=，b=，c=；
  ②若 $\text{[math]}$ 能被11整除，则a、b、c三个数必须满足的数量关系是.
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26. 阅读：一个正整数n可以分解为两个正整数p、q的积，即 $\text{[math]}$ （规定 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果两因数p、q之差的绝对值最小，则称 $\text{[math]}$ 是n的最优分解，称 $\text{[math]}$ 为n的最优分解比.
1. （1）尝试：24可以分解成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是24的最优分解，最优分解比为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的最优分解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最优分解比为；
3. （3）请写出一个在20到40范围之间正整数：，使它的最优分解比为1；
4. （4）探索：n是一个正整数（ $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的最优分解比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，写出简要过程.
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27. 在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；
2. （2）当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；
3. （3）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.
  ①点B表示的数为（用含t的式子表示）；
  
  ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
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