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浙江省丽水市青田县第二中学教育集团2022-2023学年八年...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. 由下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，5cm B . 4cm，5cm，9cm C . 10cm，6.5cm，2.5cm D . 10cm，6cm，4cm

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列语句中，是真命题的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ，求a的值 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 对顶角相等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·长春期末) 已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 12或15

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6. (2020八下·中卫月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A . 18° B . 24° C . 30° D . 36°

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7. (2016八下·枝江期中) 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 6.5

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8. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 8cm C . $\text{[math]}$ cm D . 4cm

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10. 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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二、填空题

11. 用不等式表示：x的两倍与3的差小于5，则这个不等式是.

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是.

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14. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为.

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15. 一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=72°，则∠1+∠2=．

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16. 如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度都是1cm/s，点Q的速度都是2cm/s当点P到达点B时，P、Q两点停止．当t=时，△PBQ是直角三角形．

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

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18. (2020七下·哈尔滨月考) 如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．求证：AB//DE．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是一条角平分线，它们相交于点P.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D.（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为AB延长线上一点，点E在BC上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 我校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若学校购买了4套羽毛球拍， $\text{[math]}$ 盒羽毛球，则最多可以买几盒羽毛球?（请列不等式求解）

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23.
1. （1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB.过D作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E，交AC于F，请说明EF＝BE＋CF的理由.
2. （2）如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF $\text{[math]}$ BC交AB于E，交AC于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P、Q是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
1. （1）出发2秒后，求PQ的长；
2. （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟， $\text{[math]}$ 能形成等腰三角形？
3. （3）当点Q在边CA上运动时，求能使 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）.
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