浙江省杭州市大关中学、风帆中学、春蕾中学联考2022-202...

更新时间：2022-12-27 浏览次数：85 类型：期中考试

一、选择题（有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列数学符号中，是轴对称图形的是（）

A . ∠ B . ⊥ C . ≌ D . ≠

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2. 对于命题“若a＞b，则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（）

A . a＝3，b＝2 B . a＝3，b＝4 C . a＝-3，b＝-2 D . a＝2，b＝-2

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3. 如图，∠CAB＝∠DAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）

A . ∠ABC＝∠ABD B . BC＝BD C . ∠C＝∠D D . AC＝AD

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4. 若x＜3，则（）

A . x-2＞0 B . 2x＞-1 C . 2x＜3 D . 18-3x＞0

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5. 已知等腰三角形的两边长为x、y，且满足|x-4|+（2x-y）²＝0，则三角形的周长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 16或20

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6. 在△ABC中，它的三边分别为a，b，c，条件：①∠A＝∠C-∠B；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝1： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜2，则（m+n）²⁰²²的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为（）度.

A . 29 B . 32 C . 45 D . 64

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC.分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH.若BC＝4，则△AFH的周长为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（）
①BF＝CF；②若BE⊥AC，则CF＝DF；③若BE平分∠ABC，则FG＝ $\text{[math]}$ ；④连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE.

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 若m与7的和是正数，则可列出不等式 .

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12. (2015八下·罗平期中) 已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为x＞2，则a的取值范围是.

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14. 在同一平面内，有相互平行的三条直线a，b，c，且a，b之间的距离为1，b，c之间的距离是2，若等腰Rt△ABC的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，∠BAC＝90°，在△ABC的面积是.

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F.若△DEF中有两个角相等，则∠ACD＝.

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16. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为.

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三、解答题（共7小题，共66分）

17. 解下列一元一次不等式（组）：
1. （1） 5x≥3x+1；
2. （2） $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在数轴上.
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18. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.
1. （1）画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
2. （2）求△ABC的面积.
3. （3）求BC边上的高.
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19. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF.

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20. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF.
1. （1）求证：CF∥AB
2. （2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数.
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21. 如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE＝CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G.
1. （1）求证：△AEG是等腰三角形.
2. （2）若BE＝10，CD＝3，G为CE中点，求AG的长.
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22. 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利＝售价-进价）

甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
1. （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2. （2）若商店计划投入资金少于4290元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问共有几种购货方案？
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23. 如图1，在△ABC中，BO⊥AC于点O，AO＝BO＝3，OC＝1，过点A作AH⊥BC于点H，交BO于点P.
1. （1）求线段OP的长度；
2. （2）连接OH，求∠AHO的度数；
3. （3）如图2，若点D为AB的中点，点M为线段BO延长线上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交线段OA延长线于N点，则S_△_BDM-S_△_ADN的值是否发生改变，如改变，求出该值的变化范围；若不改变，求该式子的值.
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