浙江省杭州市杭州观成实验学校2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2022-12-28 浏览次数：87 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 射击运动员射击一次，命中 $\text{[math]}$ 环 B . 在一个只装有白球的袋中摸出红球 C . a是实数， $\text{[math]}$ D . 一个三角形的三个内角的和大于 $\text{[math]}$

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2. 如图，点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·荔湾期末) 从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·茂南期末) 已知2a=3b，则下列比例式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·汕头期末) 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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8. (2021九上·西湖期中) 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在矩形 $\text{[math]}$ 中，以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于F点，以C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于E点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·章丘模拟) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 四条线段a、b、c、d成比例，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ m，则a=m.

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=，最值为.

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13. 小观在数学节中参与知识抢答活动，现有几何题6个，概率题5个，代数题9个，她从中随机抽取1个，抽中代数或几何题的概率是.

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14. (2020·宁夏) 我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小.用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 寸，锯道长 $\text{[math]}$ 尺（1尺=10寸）.问这根圆形木材的直径是寸.

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15. 如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，小武在直线 $\text{[math]}$ 上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，网球飞行最大高度 $\text{[math]}$ 米，圆柱形桶的直径为 $\text{[math]}$ 米，高为 $\text{[math]}$ 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）.
1. （1）当竖直摆放8个圆柱形桶时，网球（填“能”或“不能”）落入桶内.
2. （2）当竖直摆放圆柱形桶至少个时，网球能落入桶内.
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16. (2021九上·江干月考) 如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿 $\text{[math]}$ 运动到点C时，线段AE的最大值是．

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三、解答题

17. 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数 $\text{[math]}$ .摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球.
1. （1）用列表或画树状图的方法表示两次摸球的情况；
2. （2）求乒乓球球面上的数之和是正数的概率.
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18. 如图，延长弦 $\text{[math]}$ 、弦 $\text{[math]}$ ，交于圆外一点A，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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19. 如图，运动员小成推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ m（即 $\text{[math]}$ ）.铅球落地点在B处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ m处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ m（即 $\text{[math]}$ ）.已知铅球经过的路线是抛物线.
1. （1）求该抛物线的函数解析式；
2. （2）请算出小成的成绩为多少米（即 $\text{[math]}$ 长）.
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20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径长.
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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22. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；
2. （2） ①当 $\text{[math]}$ 时，求y的值
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含a的式子表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.
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23. 在⊙O中，半径为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图一，若B为 $\text{[math]}$ 上一个点（不与A、C重合），且 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②若E为弦 $\text{[math]}$ 的中点，F为弦 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
2. （2）如图二，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，点E为弦 $\text{[math]}$ 的中点，点F为弦 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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