安徽省滁州市五校2022-2023学年九年级上学期期中联考数...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 若双曲线 $\text{[math]}$ 位于第一、三象限，则a的值可以是（）

A . -4 B . -3 C . -2 D . -1

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2. 甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，两条直线被平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，点A，B，C，D，E，F为截点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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5. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，那么使得 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，则图中相似的三角形的对数是（）

A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对

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8. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在y轴的负半轴上，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2 B . 1 C . 8 D . 4

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9. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等边三角形 B . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如果6是m与12的比例中项，那么m的值是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为4，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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13. 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）抛物线的顶点坐标是．
2. （2）已知P是抛物线对称轴l上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点P的坐标是．
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三、解答题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，求m的取值范围．

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17. 如图，D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵以原点O为位似中心，在x轴上方画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ （点A，B，C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ．

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19. “冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥会吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了A，B两种类型的冬奥会吉祥物纪念品，已知5套A型纪念品与4套B型纪念品的进货价钱一样；2套A型纪念品与1套B型纪念品的进货价共260元．
1. （1）求A，B两种类型纪念品每件的进货价分别是多少元？
2. （2）该商家准备以p元/套的售价销售A型纪念品，每天A型纪念品的销量为q套，且q与p之间的关系满足 $\text{[math]}$ ．如何确定售价才能使每天A型纪念品的销售利润最大？
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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 、对角线 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
2. （2）点D为第一象限内反比例函数图象上点B下方的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交线段AB于点C，连接AD，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
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22. (2022九下·内江开学考) 如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG.
1. （1）填空：若∠BAF＝18°，则∠DAG＝°.
2. （2）证明：△AFC∽△AGD；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （其中a，m均为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A，B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为F， $\text{[math]}$ 交抛物线于点D．
1. （1）当a=1时，求点D的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该抛物线上任意两点，其中 $\text{[math]}$ ，直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）若点E是第一象限内抛物线上的点，满足 $\text{[math]}$ ，求点E的纵坐标．
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