浙江省台州市温岭市团队六校2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：73 类型：期中考试

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.)

1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程x²-9=0的解是（）

A . x=3 B . x=-3 C . x=±3 D . x=9

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3. (2021九上·台州期中) 如图，A ，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）

A . 35° B . 65° C . 70° D . 90°

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4. 抛物线y=a(x-1)²与y=2x²-3的形状完全相同，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 不能确定

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5. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（）

A . 19 (1+ x)²= 25.6 B . 19(3+x)²=25.6 C . 19(1+2x)²=25.6 D . 19+19(1+x)+19(1+ x) ²=25.6

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6. 将抛物线y=5x²向右平移2个单位，在向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

A . y=5(x-2)²+1 B . y=5(x+2)²+1 C . y=5(x-2)²-1 D . y=5(x+2)²-1

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7. (2021九上·温岭期中) 如图，二次函数y=-x²+bx+c图象上有三点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃大小关系为（）

A . y₁<y₃<y₂ B . y₃<y₁<y₂ C . y₁<y₂<y₃ D . y₂<y₁<y₃

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8. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上.若AC=2 $\text{[math]}$ ， ∠B=60°，则CD的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4- $\text{[math]}$

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9. 如图，抛物线y=ax²+bx+c，下列结论：①a＞0：②b²-4ac＞0：③4a+b=0；④不等式ax²+（b-1）x+c<0的解集为1<x<3，正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021九上·温岭期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点P在 $\text{[math]}$ ABC内一点，连接PA，PB，PC，若∠BAP=∠CBP，且AP=6，则PC的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . 3 $\text{[math]}$ -3 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

11. 一元二次方程y²-4y+a=0有两个相同的解，则a=

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12. 抛物线y=-3(x+1)²+5的顶点坐标为

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13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC=142°，则∠CDM=.

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14. 为了在市阳光体育运动会中取得好成绩，某同学对自己铅球训练的录像进行分析，发现铅球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，由此可知该生此次铅球训练的成绩为米.

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15. (2021九上·温岭期中) 如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，若∠A=60°，∠C=45°，则AC=.

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16. 如图，在△ABC中，BAC=120°，AB=AC=6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S_△_BDE的最大值为 .

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三、解答题（17-20题每题8分，21题10分，22-23题每题12分，24题14分，共80分）

17. (2021九上·雷州期中) 解方程： x²- 4 x + 3 = 0 ．

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18. (2021九上·温岭期中) 关于x的方程x²-x+m=0有两个实数根x₁ ， x₂.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若方程有一个根为5，求m的值及方程的另一个根.
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19. (2021九上·温岭期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，-2）、B（-2，0）、C（0，-3）， $\text{[math]}$ A₁B₁C是 $\text{[math]}$ ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的图形.
1. （1）写出A₁ ， B₁的坐标；
2. （2）在所给的平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C；
3. （3）若点B₂与点B₁关于原点对称，写出A₁B₂的长.
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20. 如图，AB是⊙O的直径，CD是OO的一条弦，且CD⊥AB于点E.
1. （1）求证：∠BCO=∠D；
2. （2）若BE=9cm，CD=6cm，求⊙O的半径。
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21. 为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道最高点P离路面OM的距离为6米，宽度OM为12米，
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若隧道内设双向行车道，并且中间有一条宽为1米的隔离带.如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否安全通过？为什么?
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22. 正方形ABCD中，将边AB所在直线绕点A逆时针旋转一个角度a得到直线AM，过点C作CE⊥AM，垂足为E，连接BE.
1. （1）当0°<a<45°时，设AM交BC于点F，
  ①如图1，若a=35°，求∠BCE的度数；
  
  ②如图2，用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系，并证明；
2. （2）当45°<a<90°时（如图3），请直接用等式表示线段AE，BE，CE之间的数量关系。
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23. 某服装公司的某种运动服每月的销量与售价的关系信息如表：

售价x（元/件）

100

110

120

130

···

月销量y(件)

200

180

160

140

···

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.
1. （1）请用含x的式子表示：
  ①销量该运动服每件的利润是元；②月销量是y=；（直接写出结果）
2. （2）设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
3. （3）该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a (a>0）元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元，设销售该运动服的月利润为w元，若月销售最大利润是8800元，求a的值.
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24. (2021九上·台州期中) 如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.
1. （1）如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；
2. （2）如图2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的长；
3. （3）如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；
4. （4）在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值．
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