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天津市北辰区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-12-06 浏览次数：85 类型：期末考试

一、单选题

1. 在一次知识竞赛中，若用-10分表示扣10分，则加20分记为（）

A . +20 B . -20 C . +10 D . -10

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2. 截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·临汾期末) 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七上·呼和浩特期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2021七下·建昌期末) 如图，学校 $\text{[math]}$ 在蕾蕾家 $\text{[math]}$ 南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上，点 $\text{[math]}$ 表示超市所在的位置， $\text{[math]}$ ，则超市 $\text{[math]}$ 在蕾蕾家的（）

A . 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上 B . 南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上 C . 北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上 D . 南偏东 $\text{[math]}$ 的方向上

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6. (2021七上·房山期中) 有理数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A . a＞﹣1 B . |a|＜b C . a+b＜0 D . a﹣b＞0

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7. (2021七上·罗庄期中) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 的系数为-1 C . -5不是单项式 D . $\text{[math]}$ 的次数是3

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8. (2021七上·房山期中) 若a＝b ，下列等式不一定成立的是（　　）

A . a+5＝b+5 B . a﹣5＝b﹣5 C . ac＝bc D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么m，n的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（）

A . -4 B . 4 C . -8 D . 8

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11. 给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）

A . ①②都符合题意 B . ①符合题意，②不符合题意 C . ①不符合题意，②符合题意 D . ①②都不符合题意

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12. 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A . 402 B . 403 C . 404 D . 405

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二、填空题

13. (2021·上海) $\text{[math]}$ 的余角是．

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14. 如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线；④直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的结论是．

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15. 数a的位置如图，则|a﹣4|＝．

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ ，点B，O，D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. (2021·大连) 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

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18. 观察下列等式找出规律①1³＝1²；②1³＋2³＝3²；③1³＋2³＋3³＝6²；④1³＋2³＋3³＋4³＝10²；…则 (﹣11 )³＋ (﹣12 )³＋ (﹣13 )³＋…＋ (﹣20 )³的值是．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利5%”．
1. （1）若设价签上的价格为 $\text{[math]}$ 元，根据题意完成下表：
  商品的进价（元）
  打折后的销售价格（元）
  利润（元）
2. （2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．
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23. 阅读材料并回答问题：
数学课上，老师给出了如下问题：

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．

同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图2，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”

请你完成以下问题：
1. （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）判断同学二的说法是否正确，若错误，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2021七上·文山期末) 如图，已知B、C在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）图中共有条线段；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①比较线段的大小： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （填：“＞”、“＝”或“＜”）；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装赠送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1） ①若该用户按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
  ②若该用户按方案二购买，需付款元（用含x的式子表示）；
2. （2） ①若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？
  ②若两种购买方案付款相同，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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