山西省运城市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-03 浏览次数：80 类型：期末考试

一、单选题

1. 在下列实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1.050050005中，无理数的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下面四组数，其中是勾股数组的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021八下·平邑期中) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 14°

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5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
7
8
8
7
方差
l
1.5
1
1.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能比较

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7. (2021·荆门模拟) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 $\text{[math]}$ 斛，1个小容器的容积 $\text{[math]}$ 斛，则根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，下列推理中正确的是（）

A . ∵∠1=∠4， ∴BC//AD B . ∵∠2=∠3，∴AB//CD C . ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D . ∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

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9. 下列四个命题中，真命题的个数有（）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
② $\text{[math]}$ 中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将 $\text{[math]}$ 沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ， 6) B . ( $\text{[math]}$ ， 6) C . ( $\text{[math]}$ ， 6) D . ( $\text{[math]}$ ， 6)

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二、填空题

11. (2019八下·温州期中) 化简： $\text{[math]}$ =

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12. 某一次函数的图象不经过第二象限，其表达式可以是．（写出一个即可）

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13. 小明妈妈有健步走的习惯，在她手机的小程序上连续记录了最近 $\text{[math]}$ 天每天行走的步数（单位：万步）.现将她的记录结果绘制成如图所示的条形统计图.在这 $\text{[math]}$ 天中，她每天行走步数的众数是万步.
小明妈妈行走步数的条形统计图

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14. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则直线BC的解析式为．

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15. 如图，点A(0，1)，点A₁(2，0)，点A₂(3，2)，点A₃(5，1)…，按照这样的规律下去，点A₂₀₂₁的坐标为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分，A、B、C、D前8题的答题情况如下表：
参赛队
题目数量（题）
答对（题）
答错（题）
不回答（题）
得分（分）
A
8
6
0
2
56
B
8
4
1
3
C
8
4
3
1
D
8
5
3
0
1. （1） A队前8题的得分是： $\text{[math]}$ 分，按照这种计算方法：B队前8题共得分，C队前8题共得分，D队前8题共得分．
2. （2）如果A队最后两道题都答错，本次知识竞赛C队的得分可能超过A队吗？请通过计算说明理由．
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19. 小颖根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．

（1）列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	-2	-1	0	1	0	-1	k	…

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ；

（2）描点并画出该函数的图象；
（3） ①根据函数图象可得：该函数的最大值为；
②观察函数 $\text{[math]}$ 的图象，写出该图象的两条性质；；

③已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为是．

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20. (2020八上·岐山期末) 在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收.去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元.请计算：
1. （1）今年结余元；
2. （2）若设去年的收入为 $\text{[math]}$ 元，支出为 $\text{[math]}$ 元，则今年的收入为元，支出为元（以上两空用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出.
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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，直接写出答案，不用证明．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点D的横坐标为4，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点D，与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、点D两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点P为线段AD上一动点，连接CP．
  ①求CP的最小值；
  ②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
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