山西省大同市阳高县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-08 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. 剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九下·临洮月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·历城期末) 全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为（）

A . 3×10^-5 B . 3×10^-4 C . 0.3×10^-5 D . 0.3×10^-4

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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5. (2017·大连模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6. (2019八下·保定期中) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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7. (2021八上·虎林期末) 因式分解：x³﹣4x²+4x＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·盐城) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2015八上·黄冈期末) 某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. (2020八上·沧州期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）

A . AD = $\text{[math]}$ AB B . S_△CEB= S_△ACE C . AC、BC的垂直平分线都经过E D . 图中只有一个等腰三角形

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2016·淮安) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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13. (2021八上·德州期中) 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件，使△ABF≌△DCE

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14. (2021·长沙) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝8cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为cm．

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三、解答题

16. 计算与分解因式：
1. （1）计算下列各题
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$
2. （2）分解因式
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$
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17. (2021八下·灌南期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021·吉林模拟) 以下是小华化简分式 $\text{[math]}$ 的过程：
解：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③
1. （1）小华的解答过程在第步出现错误．
2. （2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当 $\text{[math]}$ 时分式的值．
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19. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （平行于y轴且该直线上的点的横坐标均为2）对称的图形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 已知 $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
⑴如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，D；
⑵如图2，画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
⑶以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点 $\text{[math]}$ ；
⑷过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
根据以上作图步骤，请你证明 $\text{[math]}$ ．

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21. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
1. （1）求图2中的阴影部分的正方形的周长；
2. （2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）² ，（a-b）² ， ab之间的等量关系；
3. （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3，m-n=4，试求m+n的值；
4. （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S₁+S₂=26，求图中阴影部分面积．
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22. 市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队共同完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍，甲队改造240米的道路比乙队改造同样长的道路少用2天．
1. （1）甲、乙两个工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
2. （2）若甲队工作一天的改造费用为7万元，乙队工作一天的改造费用为5万元，如需改造的道路全长为1800米，求安排甲、乙两个工程队同时开工，并一起完成这项城区道路改造的总费用？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是经过 $\text{[math]}$ 顶点C的一条直线， $\text{[math]}$ ， E、F分别是直线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E、F在射线 $\text{[math]}$ 上．
  ①如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ，请添加一个关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由；
2. （2）如图3．若线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，请提出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．
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