天津市滨海新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-28 浏览次数：106 类型：期末考试

一、单选题

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，它的二次项系数和一次项系数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴分别是（）

A . 向上， $\text{[math]}$ 轴 B . 向上， $\text{[math]}$ 轴 C . 向下， $\text{[math]}$ 轴 D . 向下， $\text{[math]}$ 轴

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3. 下列语句描述的事件为随机事件的是（）

A . 通常加热到 $\text{[math]}$ 时，水沸腾 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ D . 从三张扑克牌J，Q，K中取出一张是A

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4. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·平川模拟) 抛物线y=2（x+3）²+5的顶点坐标是（）

A . （3，5） B . （﹣3，5） C . （3，﹣5） D . （﹣3，﹣5）

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6. 下列各点中与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不透明袋子中装有 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，摸出红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·平定月考) 如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（）

A . 1米 B . 2米 C . 3米 D . 4米

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11. 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中，正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题

13. 抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移个单位得到的．

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14. 在数学考试中，单项选择题（每个题目只有4个备选答案）是试卷的重要组成部分，当你遇到完全不会做的选择题时，如果你随便选择一个答案，那么你答对的概率为．

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径长是．

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17. 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，代数式 $\text{[math]}$ 的值相等，则 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 三点共线时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．
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三、解答题

19.
1. （1）因式分解法解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）配方法解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. 甲口袋中装有 $\text{[math]}$ 个相同的小球，它们分别写有数字 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，乙口袋中装有 $\text{[math]}$ 个相同的小球，它们分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．从两个口袋中各随机取一个小球．请用画树状图或列表的方法求：
1. （1）取出的 $\text{[math]}$ 个小球上的数字之和是奇数的概率是多少？
2. （2）取出的 $\text{[math]}$ 个小球上的数字全是偶数的概率是多少？
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22. 已知： $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
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23. 某村种的水稻2018年平均每公顷产8000kg，2020年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：
  ①2019年种的水稻平均每公顷的产量为kg；
  ②2020年种的水稻平均每公顷的产量为kg；
2. （2）根据题意，列出相应方程；
3. （3）解这个方程，得；
4. （4）检验：；
5. （5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%．
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24. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转．
1. （1）正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到如图①的位置时，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是； $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是；
2. （2）正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到如图②位置时，且点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图③，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转过程中，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
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25. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限的抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；
  ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长取得最大值时，抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，如果不存在，请说明理由．
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