陕西省西安市长安区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-29 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七下·仙居期末) 下列实数中，为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . π

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2. (2021八上·临漳期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 直角三角形三边的长分别为3、4、x ，则x可能取的值为（　　）

A . 5 B . 6或 $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列根式中，可以与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知正比例函数y＝kx ，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，3） C . （1，3） D . （3，1）

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7. (2019八上·通州期末) 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段 $\text{[math]}$ 的长度最短时，点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题．其中的丈、尺是长度单位，一丈＝10尺）设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A . x²＋6²＝（10﹣x）² B . x²﹣6²＝（10﹣x）² C . x²＋6＝（10﹣x）² D . x²﹣6＝（10﹣x）²

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二、填空题

11. (2021八下·前郭期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 请写出一个大于1小于3的无理数．

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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14. (2021八上·滕州月考) 如一个三角形的三边分别为1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则其面积为

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15. 在平面直角坐标系中，A（4，0），B（﹣1，5），点A ， B之间的距离是 .

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16. (2021七下·温岭期末) 点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上，则 $\text{[math]}$ .

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17. 在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（3，0），C（1，2），若以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 .

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E ， F分别是AD ， AC上的动点，若CE+EF取到最小值时，EF的长为.

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三、解答题

19. (2021八下·温岭期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022八下·南昌期末) 已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边上的高 $\text{[math]}$ ，求BC．

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21. 经过点B（2，0）的直线l₁与直线l₂：y＝2x+8相交于点P（﹣1，n）.
1. （1）请求出n的值；
2. （2）试求出PB的长度.
3. （3）试求出直线l₁ ，直线l₂与x轴所围成的三角形面积.
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22. 如图，AC⊥BC ，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？

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23. 如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）.
1. （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
2. （2）请直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
3. （3）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P使得△ABP的周长最小，请在图中画出P点.
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AC上一点，且AE＝BC ，过点A作AD⊥CA ，垂足为A ，且AD＝AC ， AB ， DE交于点F.
1. （1）试说明AB＝DE ， DE⊥AB.
2. （2）连接BD ， BE ，若设BC＝a ， AC＝b ， AB＝c ，请利用四边形ADBE的面积说明a²+b²＝c².
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