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河北省唐山市滦州市2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-06 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001…（相邻两个1中间依次多1个0）中，无理数有（）．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2020八上·栾城期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x≠1 D . x≠0

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3. 有以下命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．它们的逆命题是真命题的有（）．

A . ①③ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式从左到右成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018八上·芜湖期中) 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）

A . AB＝AD，BC＝DE B . BC＝DE，AC＝AE C . ∠B＝∠D，∠C＝∠E D . AC＝AE，AB＝AD

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6. 下列各式正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . -5 B . -8 C . -2 D . 5

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8. 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，则表示数 $\text{[math]}$ 的点P应落在（）．

A . 线段AB上 B . 线段BO上 C . 线段OC上 D . 线段CD上

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9. (2021八上·卢龙期中) 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·锡林浩特期末) 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·忠县期中) $\text{[math]}$ 的立方根是.

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12. (2021八下·长安期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

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13. 如图，A，B在一水池的两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC，BD交于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则水池宽 $\text{[math]}$ m．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八下·武侯期末) 若 $\text{[math]}$ ＝2，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2＝°.

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17. (2021七下·岫岩期中) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是．

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18. 已知a、b为实数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则M、N的大小关系是M N（填=、>、<、≥、≤）．

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19. 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大2．

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20. 由下列等式 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ …所提示的规律，可得出一般性的结论是(用含n的式子表示)．

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三、解答题

21. 图是嘉淇同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程：
解：方程两边同时乘 $\text{[math]}$ ，得
$\text{[math]}$ ．第①步
解得 $\text{[math]}$ ．第②步
经检验： $\text{[math]}$ 是原分式方程的解．第③步
1. （1）嘉淇的解法从第步开始出现错误，这一步共有处不符合题意；
2. （2）请写出该方程正确的解答过程．
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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 请从-2，-1，1，2四个数中选择一个合适的数代入求值（说明取值理由）．

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23. 已知：如图，点A，F，C，D在一条直线上，点B，E分别在直线AD两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 列方程解应用题
某智能手机代工厂接到生产300万部智能手机的订单，为了满足客户尽快交货的要求，工厂增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50％，结果比原计划提前2个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部？

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25. 阅读下列过程，回答问题
1. （1）通过计算下列各式的值探究问题：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  探究：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．
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26. 已知：如图①，点D是等边 $\text{[math]}$ 中BC边上一点，以AD为一边作等边 $\text{[math]}$ ，连接CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）直接写出图①中 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，试着探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系．（简要说明理由）
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