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广西壮族自治区玉林市北流市2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-11 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·丽水期末) 在下列方程中，属于一元二次方程的是（）。

A . 3x-4=0 B . x²-3x=0 C . x+3y=2 D . $\text{[math]}$ =3

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3. (2021九上·兰陵期中) 对于二次函数 y＝（x－2）²＋2的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 当x＝－2时，y有最大值是2 C . 对称轴是x＝－2 D . 顶点坐标是（2，2）

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4. 苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s= $\text{[math]}$ （g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，将 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，则旋转角的度数为（）

A . 56° B . 68° C . 124° D . 180°

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6. (2020九上·六安期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的共同性质是（）

A . 开口向上 B . 都有最大值 C . 对称轴都是x轴 D . 顶点都是原点

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7. (2021九上·高州期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围是（）

A . m≤2 B . m＜2 C . m≥0 D . m＜0

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10. 一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为（）

A . x（x＋2）＝24 B . （x＋4）（x＋2）＝24 C . （x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D . x（x＋4）＝24

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个实数根 D . 没有实数根

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12. 如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，B（4，2），将菱形OABC绕原点O逆时针旋转90°，若点C的对应点是点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 坐标是（）

A . （-2，4） B . （-2.5，2） C . （-1.5，2） D . （-2，1.5）

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二、填空题

13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向（填“上”或“下”）．

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14. 若点（2，y₁）和点（4，y₂）在函数y＝x²的图象上，则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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15. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A'B'C'，则其旋转中心的坐标是.

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17. (2021九上·酉阳期末) 某飞机着陆后靠惯性滑行的路程 $\text{[math]}$ 米与时间 $\text{[math]}$ 秒满足关系式 $\text{[math]}$ ，那么该飞机着陆后滑行到停止的时间为秒.

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18. (2021九上·长沙开学考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0（的图象，且关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的序号有.

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三、解答题

19. (2021九上·庐江期末) 解方程：x²+2x﹣3＝0．

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20. 已知抛物线经过点A（－3，0）、B（1，0）、C（0，3），求抛物线的解析式．

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21. 正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点）， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ .
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22. (2018·黄石) 已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）若x₁﹣x₂=2，求实数m的值．
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23. (2020九上·无锡期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点P从点C出发沿着 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动，另一动点Q从A出发沿着 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，求t的值？
2. （2） △PCQ的面积能否为 $\text{[math]}$ 面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.
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24. (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC中，点E在BC边上.AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.连接EF，EF与AC交于点G.
1. （1）求证：EF =BC；
2. （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数.
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25. (2021九上·栖霞期中) 新冠肺炎疫情期间，某药店进了一批口罩，每包进价10元，每包销售价定为25元时，每天销售1000包．经一段时间调查，发现每包销售单价每上涨1元，每天就少卖40包．其销售单价不低于进价，销售利润率不高于180% ．设每包销售价为x元（x为正整数）．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）设每天的总利润为 $\text{[math]}$ 元，当每包销售价定为多少元时，该药店每天的利润最大？最大利润是多少元？
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26. 如图1，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．P为该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）将该抛物线沿y轴向下平移 $\text{[math]}$ AB个单位长度，点P的对应点为P′，若OP＝OP′，求△OPP′的面积．
3. （3）如图2，连接AP，BP，设△APB的面积为S，当－2≤m≤2时，求S的最大值．
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