安徽省合肥市肥东县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. 二次函数y=x²的图象经过的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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2. 如果线段a=2cm，b=8cm，那么a、b的比例中项等于（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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3. 如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是（）

A . ∠CAB=∠D B . AB：AC=AD：DE C . AD $\text{[math]}$ BC D . BC：AC=AD：AE

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4. 已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若a＜b＜0，则下列说法正确的是（）

A . m＜n B . m=n C . m＞n D . m，n的大小无法确定

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5. (2019九上·虹口期末) 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（）

A . 5 米 B . 5 $\text{[math]}$ 米 C . 2 $\text{[math]}$ 米 D . 4 $\text{[math]}$ 米

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6. 如图，AB/ $\text{[math]}$ CD $\text{[math]}$ EF，下列等式成立的是（）

A . AC•CE = BD•DF B . AC•CE= BD∙BF C . AC•DF= CE•BD D . CD= AB•EF

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7. 二次函数y=ax-6x+3的图象与x轴有两个公共点，则a的取值范围是（）

A . a＜3 B . a＜3且a≠0 C . a＞3 D . a≥3

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8. (2021·河北) 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·芜湖模拟) 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

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10. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点是 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 5 B . -1 C . 5或1 D . -5或-1

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二、填空题

11. 已知线段AB=2cm，点C是线段AB的黄金分割点，则线段AC等于cm

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12. (2022·澄城模拟) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A向x轴作垂线，垂足为B，点C在y轴上，连接AC、BC，则△ABC的面积等于．

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13. 如图，在正方形ΔABC中，点A(0，2)、点C(2，0)，当二次函数y=(x-m)²-m与正方形有公共点时，m的最小值等于

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14. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的点，且AD=3BD，连接CD并取CD的中点E，连接BE，∠ACD=∠BED=45°， $\text{[math]}$
1. （1） ∠A+∠EBD=；
2. （2） AB=cm
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三、解答题

15. 通过配方，求抛物线y=-x+6x-5的对称轴和顶点坐标．

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16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC及点O．
1. （1）以点O为位似中心，在网格范围内画出△A'B'C'，使得△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2
2. （2）填空：S_ΔA'B'C'：S_△ABC=
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17. 如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端在边CD，AD上滑动，当DM为多长时，△ABE与以点D、M、N为顶点的三角形相似？请说明理由。

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18. (2021·乐山) 通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分.
1. （1）求点A对应的指标值；
2. （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.
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19. (2019·抚顺) 如图，学校教学楼上悬挂一块长为 $\text{[math]}$ 的标语牌，即 $\text{[math]}$ .数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离.测角仪支架高 $\text{[math]}$ ，小明在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌底部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小红在 $\text{[math]}$ 处测得标语牌顶部点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. (2021九上·醴陵期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣2，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象经过A，B，C三点.
1. （1）求A，C两点的坐标；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.
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21. 解答：
1. （1）如图，点E，F分别在正方形边AB、BC上，且AF⊥DE，请直接写出AF与DE的关系．
2. （2）如图，点E、F、G分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD上，且AF⊥EG，求证：EG：AF=DA：AB
3. （3）如图③，在（2）的条件下，连接AG，过点G作AG的垂线与CF交于点H，已知BH=3，HG=5，GA=7.5，求EG：AF的值；
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