吉林省四平市铁东区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：81 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·吉林) 若 $\text{[math]}$ 为实数，则下列各式的运算结果比 $\text{[math]}$ 小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a×1 D . $\text{[math]}$

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2. 记者从11月20日召开的2021世界制造业大会新能源汽车产业发展论坛上获悉，到今年9月底我国汽车保有量达到了297000000辆，年底将超过3亿辆.297000000这个数字用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·吉林) 如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2017七上·盂县期末) 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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5. 如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽的四平市”，“美”的对面是（）

A . 四 B . 平 C . 市 D . 丽

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6. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 经过一点有无数条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 以上答案都不对

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二、填空题

7. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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8. $\text{[math]}$ 是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 的相反数等于它本身，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2021七上·舒兰期末) 计算：（－21）÷7× $\text{[math]}$ ＝．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，把一张长方形的纸条按图那样折叠后，B．C两点落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点处，若得 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 余角的度数为°．

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12. (2020七上·舒兰期末) 我们定义： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a，6，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且c是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为．

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14. (2019·怀化) 探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，按要求画图：
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ；
3. （3）数数看，此时图中线段共有条．
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18. 已知下面5个式子：观察下列五个式子，解答问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）这五个式子中，多项式有个；
2. （2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式．
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19. 某同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ．（第一步）
去括号，得 $\text{[math]}$ ．（第二步）
移项，得 $\text{[math]}$ ．（第三步）
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．（第四步）
系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．（第五步）
1. （1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；
2. （2）写出正确的解答过程．
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20.
1. （1）问题解决
  糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
2. （2）反思归纳
  现有 $\text{[math]}$ 根竹签， $\text{[math]}$ 个山楂．若每根竹签串 $\text{[math]}$ 个山楂，还剩余 $\text{[math]}$ 个山楂，则下列等式成立的是（填写序号）．
  (1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，点C是线段AB上一点，并且AC：CB=1：2，点M，N分别为AC，CB的中点．
1. （1）若线段AB=24cm．
  ①BC-AC= ▲ $\text{[math]}$ ；
  ②求线段MN的长；
2. （2）若线段AB=a cm．则线段MN的长为 $\text{[math]}$ （用含a的式子表示）．
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22. (2020七上·邛崃期末) 如图，OB为∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
1. （1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD为多少度？
2. （2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB为多少度？
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23. (2020七上·舒兰期末) 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．
1. （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？
2. （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？
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24. 已知表②，表③分别是从表①中选取的一部分，表①中第一行第四个数是3，第二行第三个数是5，根据表①中的规律，解答下列问题：
1. （1）表①中第四行第五个数是；
2. （2）表②，表③中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的和是；
3. （3）求表①中第四行第几个数是107？
4. （4）表①中第 $\text{[math]}$ 行第7个数是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
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25. (2021七上·舒兰期末) 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
1. （1）请用含X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
2. （2）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠？请说明理由．
3. （3）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同，并给出购物建议.
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26. 如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
1. （1）写出数轴上点B表示的数为，经t秒后点P走过的路程为（用含t的式子表示）；
2. （2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？
3. （3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
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