山西省晋城市高平市2020-2021学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-18 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·天水期中) 下列说法中正确的是（）

A . 两个直角三角形相似 B . 两个等腰三角形相似 C . 两个等边三角形相似 D . 两个锐角三角形相似

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5. 下列方程没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·福田模拟) 如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. (2022九上·江油开学考) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 2

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8. (2021九上·宣城期中) 若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4cm，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（）

A . 12cm B . 27cm C . 24cm D . 18cm

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9. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列阴影部分的三角形与原 $\text{[math]}$ 不相似的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针45°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依次方式，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点O连续旋转2021次得到正方形 $\text{[math]}$ ，如果点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·江岸期中) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，若四边形ABCD∽四边形EFGH，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 现要在一个长为35m，宽为22m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625m²，设小道的宽为xm，则根据题意，可列方程为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE//BC， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·宣城期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1） △ABD与△DCB相似吗？请说明理由；
2. （2）若AD＝4，BC＝9，请求出BD的长．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点式网格线的交点），已知点B的坐标为（1，2）．
⑴画出△ABC关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△ $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵在给定的网格中，以点O为位似中心，将△ $\text{[math]}$ 作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ ；并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 阅读下面问题： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据以上规律，化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）=；
3. （3）比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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21. 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？
2. （2）该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不能，请说明理由．
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22. 综合与实践
某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在旗杆底部所在的平面上，放置一个平面镜E．来测量学校旗杆的高度，当镜子中心与旗杆的距离 $\text{[math]}$ 米，镜子中心与测量者的距离 $\text{[math]}$ 米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆的顶端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米，求学校旗杆的高度是多少米．
任务一：在计算过程中C，D之间的距离应该是 ▲ 米．
任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度．
任务三：该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用测量者在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，请你在备用图中画出该方案的示意图，并说明必要的已知条件．

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23. (2021九上·宣城期中) 如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的∠A沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F．
1. （1）图中的全等三角形是，相似三角形是．
2. （2）若BE：EC＝1：4，CD＝9，求BF的长；
3. （3）若BE：EC＝m：n，求AF：FB．（用含有m，n的代数式表示）
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