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天津市南开区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

更新时间：2022-10-12 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021七上·庐阳月考) 如果水位下降2021m记作－2021m，那么水位上升2020m记作（）

A . －1m B . 4041m C . －4041m D . 2020m

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 整数一定是正数 B . 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 C . 零是最小的整数 D . 有这样的有理数，它既是正数，也是负数

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3. 若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（）

A . 3 B . 5 C . ±3 D . ±5

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4. 下列式子中a，﹣ $\text{[math]}$ xy² ， $\text{[math]}$ ， 0，是单项式的有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 四个各不相等的整数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 4 C . 10 D . 无法确定

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6. (2020八上·安新期末) 计算 $\text{[math]}$ ，结果用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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8. 若A是一个三次四项式，B是一个四次三项式，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 三次多项式 B . 四次多项式 C . 七次多项式 D . 四次七项式

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则多项式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（）元

A . 0.8m×n% B . 0.8m（1+n%） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，一定成立的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2018七上·常熟期中) 根据图中数字的规律，则x+y的值是（）

A . 729 B . 550 C . 593 D . 738

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二、填空题

13. 单项式 $\text{[math]}$ πR³的系数．

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14. 如果多项式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的项，则k的值为

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15. (2018七上·襄城期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是．

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18. 若A与 $\text{[math]}$ 都是三次多项式，C是五次多项式，有下列说法：① $\text{[math]}$ 可能是六次多项式；② $\text{[math]}$ 一定是次数不高于三次的整式；③ $\text{[math]}$ 一定是五次多项式；④ $\text{[math]}$ 一定是五次整式；⑤ $\text{[math]}$ 可能是常数．其中正确的是．

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三、解答题

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七上·龙山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为 $\text{[math]}$ 元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）

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22. 已知 $\text{[math]}$ =2，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2021七上·瓜州期末) 如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元.
1. （1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）
2. （2）计算当x＝2时，地砖的费用.
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24. 已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t $\text{[math]}$ 秒。
1. （1）数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是。
2. （2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
  ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
  ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
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