浙江省温州市鹿城区南浦实验中学2021-2022学年八年级上...

更新时间：2022-09-26 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·江油期末) △ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C为（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. (2021八上·江油期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 3cm ， 5cm ， 7cm B . 3cm ， 3cm ， 7cm C . 4cm ， 4cm ， 8cm D . 4cm ， 5cm ， 9cm

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4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则a²＞b²”是假命题的反例是（）

A . a＝﹣2，b＝1 B . a＝2，b＝3 C . a＝3，b＝﹣2 D . a＝2，b＝﹣3

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5. (2021八上·安仁期末) 在数轴上表示不等式﹣1＜x $\text{[math]}$ 2，其中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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6. 若a＜b，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . ﹣3a＜﹣3b C . 3a＞3b D . a﹣3＜b﹣3

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，AC为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M的面积为（）

A . 100 B . 144 C . 154 D . 194

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8. 一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FD $\text{[math]}$ AB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（）

A . 95° B . 105° C . 115° D . 125°

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9. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，点B关于直线AD的对称点B′落在AC的延长线上，若BC垂直平分AB′，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高线，E是边AC上一点，分别作EF⊥AD于点F，EG⊥BC于点G，几何原本中曾用该图证明了BG²+CG²＝2（BD²+DG²），若△ABD与△AEF的面积和为8.5，BG＝5，则CG的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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二、填空题

11. (2020九下·江阴期中) 命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：（填“真命题”或“假命题”）.

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12. “x的2倍比y小”用不等式表示为．

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13. (2018八上·达孜期中) 如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（添加一个即可）

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14. 等腰三角形的一个外角度数为70°，则其顶角的度数是．

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15. 若x＜y，且（6﹣a）x＞（6﹣a）y，则a的取值范围是．

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16. 如图，点D在△ABC内，∠BDC＝90°，AB＝3，AC＝BD＝2，CD＝1，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE，使AD＝AE，分别以D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ DE为长的半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为．

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18. 如图，△ABC中，AB＝AC＝5，在BA延长线上取一点D，使AD＝7，连结CD，点E为AC边上一点，当∠AEB＝∠D时，△BCD的面积是△BCE的面积的6倍，则AE＝，△BCD的面积为．

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD为BC边上的高线，求AD的长．

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20. 如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC＝EF，AD＝BE，BC＝DF，BC与DF交于点O．
1. （1）求证：△ABC≌△EDF．
2. （2）若∠CBE＝125°，求∠BOD的度数．
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21. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，分别按下列要求画三角形，使它的顶点在格点上．
1. （1）在图1中画一个等腰三角形，使它的底边长为有理数．
2. （2）在图2中画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数．
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22. 某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择．
方案一：每台按售价的九折销售；
方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．
已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台．
1. （1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式．
2. （2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由．
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23. 数学老师在课上呈现一个几何图形，如图，∠1＝∠2，AB⊥CD于点E，过点E作一条直线分别交线段BC，AD于点F，G．同学们根据图形进行大胆猜想．小方说：当∠3＝∠1＝50°时，可求得∠CFE的度数．小何说：当BF＝CF时，可证得EG⊥AD．
1. （1）依据小方说的条件，你求得∠CFE＝_ ．（直接写出答案）
2. （2）依据小何说的条件，请你判断他的结论是否正确，并说明理由．
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24. 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，以AB为边在AB上方作等边△ABD，以BC为边在BC右侧作等边△CBE，连结DE．
1. （1）当AC＝5时，求BE的长．
2. （2）求证：BD⊥DE．
3. （3）如图2，点C′与点C关于直线AD对称，连结C′E．
  ①求C′E的长．
  ②连结C′D，当△C′DE是以C′E为腰的等腰三角形时，写出所有满足条件的AC长： ▲ ．（直接写出答案）
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