辽宁省葫芦岛市兴城市八校联考2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2023-09-15 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·永宁模拟) 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·隆昌月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax²+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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4. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·江城期末) 杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为 $\text{[math]}$ ．则可列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·诸暨月考) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，若点A恰好在ED的延长线上，∠BAC＝40°，则∠BAE的度数为（）

A . 80° B . 60° C . 65° D . 70°

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7. (2019七下·南召期末) 如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A . 点M B . 格点N C . 格点P D . 格点Q

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8. (2021·鞍山) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，C ， D为 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 一元二次方程x²﹣5＝0的解是．

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12. (2020九上·营口期中) 已知，点A（a﹣1，3）与点B（2，﹣2b﹣1）关于原点对称，则2a+b＝.

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13. (2021九上·禅城月考) 如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 $\text{[math]}$ ，则道路的宽为米．

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝k＋m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）两点，则关于x的不等式ax²+bx+c＞kx+m的解集是．

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16. (2021·盘锦) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点B在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，⊙D经过A ， B ， O ， C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是

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17. (2017·宁津模拟)
如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

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18. 如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与 $\text{[math]}$ 的距离为5；③∠AOB＝150°；④S_{四边形AOBO′}＝6+4 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ＝6+ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有．（填正确序号）

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） x²+2x-14=0．
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20. 如图，在足够大的空地上有一段长为20米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
1. （1）所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所用旧墙AD的长；
2. （2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．
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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（﹣2，﹣2）．
⑴画出△ABC以y轴为对称轴的对称图形△A₁B₁C₁；
⑵以原点O为对称中心，画出△A₁B₁C₁关原点O对称的△A₂B₂C₂并写出点C₂的坐标；
⑶以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，把△A₂B₂C₂顺时针旋转90°，得到△C₂A₃B₃ ．

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22. 已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC．
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）若BC＝5，CD＝3，求AB的长．
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23.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.
1. （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
2. （2）求证：∠1=∠2.
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24. (2021·鞍山) 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
1. （1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
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25. (2020·东营) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想
  图1中，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的大小为；
2. （2）探究证明
  把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸
  把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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26. (2020·枣庄) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ， AC ， BC ． M为线段OB上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P ，交BC于点Q ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点N ．设M点的坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
3. （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ， C ， Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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