湖北省孝感市云梦县2021-2022学年八年级上学期10月月...

更新时间：2022-10-17 浏览次数：48 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知△ABC 有一个内角为 100°，则△ABC 一定是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形或钝角三角形

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2. 下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·徐闻期中) 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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4. 已知三角形的两边长分别是4和6，则此三角形的第三边长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 6 D . 10

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5. 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的三角形是全等图形 B . 两个长方形是全等图形 C . 两个周长相等的圆是全等图形 D . 两个正方形是全等图形

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·玉田期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠DAC ，添加一个条件后不能保证△BAC≌△DCA是（　　）

A . AB∥CD B . ∠B＝∠D C . AB＝CD D . AD＝BC

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8. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作OD $\text{[math]}$ BC于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题

9. (2022·徐州期末) 五边形的外角和等于．

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10. (2021八上·德保期末) 如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，点E是边AC的中点，且△ABC的面积为20 $\text{[math]}$ ，则△DEC的面积是 $\text{[math]}$ .

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11. (2021八上·徐闻期中) 若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．

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12. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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14. (2021七下·法库期末) 如图，一块余料 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现进行如下操作：以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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15. 已知△ABC的高为AD，BE相交于O点，∠C =70°，则∠BOA的度数为

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16. 如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为.

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三、解答题

17. 画出图中多边形的所有对角线．

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18. (2021七下·永吉期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，过AB上任意一点D作 $\text{[math]}$ 交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F．
1. （1） EF与AB平行吗？说明理由；
2. （2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为．
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19. (2020八上·阜阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，BM，CN分别是△ABC的高，点P在高BM上，点Q在高CN所在的直线上，且BP＝AC，CQ＝AB，请问AP与AQ有什么样的关系？说明理由．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格的格点处．
1. （1）请写出A，B，C的坐标；
2. （2）请求出△ABC的面积；
3. （3）若点P在x轴上，且△PAB的面积与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E在线段AC上，D在线段AB的延长线上，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G，若BD＝CE，求证：FG＝BF＋CG．

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23. 在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
1. （1）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝；（用α的代数式表示，请直接写出结论）
2. （2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．
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24. 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F．
1. （1）求∠AFE的度数；
2. （2）如图2，过点F作FP⊥BE交AB于点P，求证：EF＝FP；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，过点F作FN⊥AB于点N，并延长NF交DE于点M，试判断DM与EM的数量关系，并说明理由．
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