内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区2021-2022学年八年级下...

更新时间：2022-09-15 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·高州期末) 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）

A . 3 B . 5 C . 2.5 D . 4

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3. 某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如下表：
年龄/岁
12
13
14
15
人数
5
23
■
■
由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）．

A . 平均数、众数 B . 众数、中位数 C . 平均数、中位数 D . 中位数、方差

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在一块地中，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则这块地的面积为（）

A . 24平方米 B . 26平方米 C . 28平方米 D . 30平方米

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6. 若正比例函数图象过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数图象过一、三象限 B . 函数图象过点 $\text{[math]}$ C . 函数值随自变量的增大而增大 D . 函数图象向右平移1个单位后的函数的解析式是 $\text{[math]}$

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7. 若实数a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规作图，作图痕迹如图所示，AG交BC于点E．若AB＝4，∠BAD＝60°，则AE的长为（）

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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9. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14

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10. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C， $\text{[math]}$ 的面积S（cm²）随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八下·柯桥月考) 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. (2018·亭湖模拟) 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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13. 如图，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，∠AOB=90°，点B在直线y=﹣x+b上，OA=OB，则b=．

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 相交于点P，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是BD上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 如图在三角形纸片ABC中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、AC边上移动，则线段AP长度的最小值为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021·南通) 某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表.

甲、乙两种西瓜得分表

序号	1	2	3	4	5	6	7
甲种西瓜（分）	75	85	86	88	90	96	96
乙种西瓜（分）	80	83	87	90	90	92	94

甲、乙两种西瓜得分统计表

	平均数	中位数	众数
甲种西瓜	88	a	96
乙种西瓜	88	90	b

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）从方差的角度看，种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；
（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由.

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19. 在 $\text{[math]}$ ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，连接DE、DF．
1. （1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为菱形；
2. （2）如图2，过C作CG $\text{[math]}$ AB交DE延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与 $\text{[math]}$ ADG面积相等的平行四边形．
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20. (2021·陕西) 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示.
1. （1）在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接OM，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，请求出符合条件的点M的坐标；
2. （2）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，求出k的值．
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23. 某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．
方案一：每克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；
方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．
1. （1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数关系式；
2. （2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．
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24. 课本矩形一节，根据矩形的的性质得到了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
小聪同学画出了如图①所示的一个特殊的直角三角形，其中 $\text{[math]}$ 为直角，AD为斜边BC上的中线， $\text{[math]}$ ．它证明上面定理思路如下：延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结BE，再证 $\text{[math]}$ ，从而就可以证明得到 $\text{[math]}$ ；
1. （1）小聪同学还想借助图②，在任意的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角，AD为斜边BC上的中线，证明结论 $\text{[math]}$ ，请你帮助小聪同学完成；
2. （2）如图③，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，垂足为D，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的中线AE的长度．
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