四川省绵阳市2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-08-24 浏览次数：114 类型：期末考试

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 8 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（）

A . 污染程度轻度及以上的天数占比20% B . 空气质量优良等级的比例达到三分之二 C . 污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D . 污染程度为中度的天数占比10%

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4. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 同旁内角不互补，两直线不平行 B . 同角的余角相等 C . 两直线平行，内错角一定相等 D . 邻补角不可能相等

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6. 实数 $\text{[math]}$ 的值位于（）

A . 3与4之间 B . 4与5之间 C . 5与5.5之间 D . 5.5与6之间

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7. 为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（）

A . 300只 B . 500只 C . 1000只 D . 1500只

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8. 如图，点A，B两点分别是 $\text{[math]}$ 两边OM，ON上的动点．过点B作OA的平行线与 $\text{[math]}$ 的平分线AC交于点C，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . CO平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若x，y满足方程 $\text{[math]}$ 和不等式组 $\text{[math]}$ ，则x的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（）

①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等．

A . ②④ B . ③⑤ C . ①②⑤ D . ①③④

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11. 为了更好做好防疫工作，七年级一班班委商议，用210元购买口罩和酒精湿巾（两种物品都买），其中口罩每包10元，酒精湿巾每包3元，在钱恰好用完的条件下，则购买的方案种数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 如图，点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，将线段AB平移得线段DC， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 直线BC下方区域 B . 第四象限内 C . 三角形ABC内部 D . 三角形ABD内部

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13. (2020·广东模拟) 4的平方根是

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14. 某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为．

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15. 法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为 $\text{[math]}$ ，的坐标为 $\text{[math]}$ ，则的坐标为．

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16. 如图，点C，O，D在一条直线上， $\text{[math]}$ ，OE平分 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为．

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17. 已知关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，有且只有两个不相等的正整数解，则实数a的取值范围为．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线AM将 $\text{[math]}$ 分为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题共6小题，共46分．

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 求满足不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和．

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21. 如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上．
1. （1）直接写出点A，B，C的坐标；
2. （2）求三角形ABC的面积；
3. （3）将三角形ABC的顶点A平移到 $\text{[math]}$ ，B，C分别平移到 $\text{[math]}$ ，说出三角形ABC如何平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，并画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ．
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22. 某市拟调整居民用水价格，需要对居民用水量进行随机抽样调查，作为用水价格调整的依据．随机获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨）分为5组，分别记为A，B，C，D，E五个等级，已知用水量在等级A范围的占比为20%．

用水量x（吨）	等级	频数
$\text{[math]}$	A	a
$\text{[math]}$	B	20
$\text{[math]}$	C	12
$\text{[math]}$	D	b
$\text{[math]}$	E	2

（1）求a，b的值，并补全频数分布直方图；
（2）求月平均用水量 $\text{[math]}$ 的家庭所占的百分比；

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23. 社区超市促销活动前后，A，B两种商品的销售状况和营业额对比情况如下：打折前，A商品平均每天售出300件，B商品平均每天售出200件，营业额为6100元．商品打折后，A商品平均每天售出500件，B商品平均每天售出400件，营业额为8240元．已知A商品是按八折价格销售，其打折后的价格比B商品打折前的价格还要贵 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求每件A，B商品的原价分别是多少元？
2. （2）某同学在商品打折期间购买了8件A商品，10件B商品，比打折前节省了多少钱？
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24. 如图，将四边形ODFE放在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点C在四边形ODFE内部，点A和点B分别在边EF和OD上，AC平分 $\text{[math]}$ ，边EF与y轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角）．
1. （1）请直接写出点E的坐标，并证明：BC平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若点B的坐标为 $\text{[math]}$ 时，试问：BG是否平分 $\text{[math]}$ ？说明理由．
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