广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-04 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D和点E分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2021九上·鲅鱼圈期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·中山期末) 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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5. 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 12 B . 24 C . 25 D . 48

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于两点，则 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某市规定学生的学期体育成绩满分为60，其中课堂表现占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小彤的三项成绩依次为60，50，56，小彤这学期的体育成绩为（）

A . 53.5 B . 54 C . 54.5 D . 55

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8. 如图 $\text{[math]}$ 为直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ ，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞120条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（）

A . 900 B . 1000 C . 1200 D . 800

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10. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足E在线段 $\text{[math]}$ 上通不与点C、D重合，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，点P由点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点C停止运动，则 $\text{[math]}$ 的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020八下·钦北期末) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 $\text{[math]}$ ，则小球的速度v（单位： $\text{[math]}$ ）关于时间t（单位：s）的函数关系式为．

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13. 直线 $\text{[math]}$ 不经过第二象限，请写出一个符合条件的b的值．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 两条对角线交于点O， $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 边上，沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠矩形，若点C与点O恰好重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为4， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，E是 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向正方形内部作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点E从点B开始运动到点C停止运动，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积为．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长边 $\text{[math]}$ 至F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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21. 某校七、八年级各有200人参加“防新冠安全知识竞赛”，两年级参赛人员中，各随机抽取10名学生的成绩如下：七年级：64 72 86 86 97 64 81 86 91 97

八年级：72 76 79 83 88 89 76 83 83 93

【整理数据】

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	2	1	a	3
八年级	0	4	5	1

【分析数据】

统计量	平均数	中位数	众数
七年级	82.4	b	86
八年级	82.2	83	c

【应用数据】

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请结合表格信息，判断样本中（填：七或八）年级学生的竞赛成绩更稳定？
（3）请估计该校七、八年级成绩大于80分的总人数．

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22. 某饰品店一次性购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件进行销售，其中“冰墩墩”的进价为200元/件，售价为300元/件：“雪容融”的进价为100元/件，售价为150元/件．
设购进“冰墩墩”的数量为x（件），销售完这些吉样物的总利润为y（元）．
1. （1）请求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果购进的“冰墩墩”的数量不多于“雪容融”的数量的3倍，求购进“冰墩墩”多少件时，这批吉样物销售完利润最多？最多可以获利多少元？
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23. 如图，直线l的表达式为 $\text{[math]}$ ，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线l相交于点P．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，求m的取值范围；
2. （2） x轴上是否存在点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，求C点坐标；若不存在说明理由．
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24. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上运动（不与点C、D重合）．过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M、N．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）点E在 $\text{[math]}$ 边上运动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否改变？若不变，求出该值，若改变请说明理由．
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25. 宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约为0.618）的矩形叫微黄金矩形．它给我们以协调谓匀称的美．
如希腊的帕特农神庙等．下面我们折叠出一个矩形：

第一步，在一张宽为2的矩形纸片一端，用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．

第二步，如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再展平．

第三步，折出内侧矩形的对角线 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 折到下图中所示的 $\text{[math]}$ 处．

第四步，展平纸片，按照所得的点D处折出 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明矩形 $\text{[math]}$ （下图）是黄金矩形．
2. （2）定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为 $\text{[math]}$ 和面积为 $\text{[math]}$ 的两部分（设 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线l为该图形的“黄金分割线”．证明：直线 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的黄金分割线；
3. （3）下图中，以C为原点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，直接写出 $\text{[math]}$ 中经过点C的“黄金分割线”的解析式．（不要求写过程）
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