福建省永安市第六中学教研片2021-2022学年七年级下学期...

更新时间：2022-08-17 浏览次数：65 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·西安模拟) 下列运算正确的是（）

A . a+a＝a² B . （ab）²＝ab² C . a²•a³＝a⁵ D . （a²）³＝a⁵

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2. 科学家测得某种新型病毒的大小约为125纳米，即0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

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4. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A . （2a＋b）（2a﹣b） B . （﹣3a＋b）（b﹣3a） C . （x＋y）（﹣x＋y） D . （﹣m＋3n）（﹣m﹣3n）

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5. 如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为13.2米，则绳子AP的长度不可能是（）

A . 13米 B . 13.3米 C . 14米 D . 15米

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6. (2020八上·石屏期末) 夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度 $\text{[math]}$ 随时间t变化的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2021八上·房山期末) 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；②面积相等的两个三角形是全等图形；③三角形的三条角平分线交于一点；④若∠A＋∠B＝180°，则∠A，∠B是同旁内角.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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9. 父亲告诉小明，温度与海拔高度有关系，并给小明出示了下面的表格：
海拔高度/km
0
1
2
3
4
5
…
温度/℃
20
14
8
2
－4
－10
…
下列有关表格的分析中，不正确的是（）

A . 表格中的两个变量是海拔高度和温度 B . 自变量是海拔高度 C . 海拔高度越高，温度就越低 D . 海拔高度每增加1km，温度升高6℃

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10. (2020七下·芝罘期中) 如图 $\text{[math]}$ ，则∠1+∠2+∠3+…+∠n=（）

A . 540° B . 180°n C . 180°（n-1） D . 180°（n+1）

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二、填空题

11. 计算：3x（x－2）＝.

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12. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为.

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13. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 .

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14. 如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上.若∠1＝36°，则∠2的度数为.

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 设m ＝（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）…（2⁶⁴＋1），则m的个位数字是.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） 100²－200×99＋99².（运用乘法公式计算）
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18. 先化简，再求值：[（3x＋2y）（3x－2y）＋（x－2y）²]÷2x其中x＝2，y＝－1.

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19.
1. （1）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，利用尺规过D作DE∥BC交AB于点E.（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）若∠ABC＝60°，求∠EDB.
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20. 如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整.
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（         ）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠ABD（   ）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D＝∠ABD（        ）
∴AC∥DF（        ）

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21. 已知：如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠B＝40°，∠C＝66°，求∠DAE的度数.

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22. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系.
根据图象进行以下探究：
1. （1）甲、乙两地之间的距离为km；
2. （2）图中点B的实际意义为：；
3. （3）求慢车和快车的速度.
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23. 已知A＝（x⁴－3x³）÷x² ， B＝（2x＋5）（2x－5）＋1.
1. （1）求A和B；
2. （2）若变量y满足y－2A＝B，求y与x的关系式；
3. （3）在（2）的条件下，当y＝36时，求x²＋（x－1）²的值.
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24. 在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题.现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号卡片，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片，这些卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形（卡片间不重叠、无缝隙）.根据已有的学习经验，解决下列问题：
1. （1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的大正方形，用两种不同的方法表示图1中阴影部分面积，可以得到一个等式，请写出这个等式.
2. （2）若要拼出一个长方形，使它可以验证等式：（a＋2b）（a＋b）＝a²＋3ab＋2b² ，请画出这个图形.
3. （3）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求（2022－x）（x－2020）的值.
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25. 如图，直线MN∥PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合.
1. （1）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点E按顺时针方向进行旋转，旋转至DE与BC首次平行，如图2所示，求此时∠FAC的度数.
2. （2）对于图1，固定△ABC的位置不变，将△DEF沿AC方向平移至点F正好落在直线MN上，再将△DEF绕点F按顺时针方向进行旋转，如图3所示.
  ①若边EF与边BC交于点G，试判断∠BGF﹣∠EFN的值是否为定值，若是定值，则求出该定值，若不是定值，请说明理由；
  ②对于图3，固定△ABC的位置不变，将△DEF绕点F顺时针方向以每秒5°的速度进行旋转，当EF与直线MN首次重合时停止运动，当经过t秒时，线段DE与△ABC的一条边平行，求满足条件的t的值.
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