2022年中考数学真题分类汇编：19 圆

更新时间：2022-07-12 浏览次数：119 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·北部湾) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交AB于点D，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·长沙) 如图，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·黔东南) 如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，随机地往 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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4. (2022·黔东南) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·鄂州) 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求.图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（）

A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 24cm

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6. (2022·黄冈) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·河北) 某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA ， PB分别与 $\text{[math]}$ 所在圆相切于点A ， B ．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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8. (2022·山西) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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9. (2022·山西) 如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点C处，图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·宜昌) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·广元) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 65°

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12. (2022·邵阳) 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，若AB=3，则⊙O的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022·株洲) 如图所示，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2022·云南) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是OO的弦，AB⊥CD．垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. (2022·海南) 如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= $\text{[math]}$ .

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17. (2022·黔东南) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径为3cm的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是cm².（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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18. (2022·长沙) 如图，A、B、C是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且D为OC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为.

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19. (2022·岳阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·龙东) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 的半径为3cm，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则AB的长为cm．

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三、综合题

21. (2022·北部湾) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，延长BA交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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22. (2022·黔东南)
1. （1）请在图中作出 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. (2022·长沙) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD相交于点E，点F在边AD上，连接EF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .（直接将结果填写在相应的横线上）
3. （3） ①记四边形ABCD， $\text{[math]}$ 的面积依次为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，试判断， $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，试用含m，n，p的式子表示 $\text{[math]}$ .
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24. (2022·鄂州) 如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D.
1. （1）试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若PC＝4，tanA＝ $\text{[math]}$ ，求△OCD的面积.
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25. (2022·毕节) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 直径.
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