山东省济南市平阴县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-21 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中是无理数的是（）

A . 0.73 B . π C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·潮安期中) 4的平方根是（）

A . 2 B . –2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A . 2x＋3＝0 B . 3x－y＝2z C . x²＝3 D . 2x－y＝5

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4. 下列命题为真命题的是（）．

A . 若a²＝b² ，则a＝b B . 直角三角形的两锐角互余 C . 同位角相等 D . 若x_甲＝x_乙， $\text{[math]}$ ，则甲组数据更稳定

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5. 在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是（）

A . (1，－2) B . (3，0) C . (－1，3) D . (0，－4)

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6. (2021八上·济南期中) 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. (2022九下·淮安开学考) 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是（）

人员	经理	厨师	会计	服务员
人数	1	2	1	3
工资数	8000	5600	2600	1000

A . 1000，5600 B . 1000，2600 C . 2600，1000 D . 5600，1000

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8. 如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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9. (2018·峨眉山模拟) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 钱，又会差 $\text{[math]}$ 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，以下列出的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7.3

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11. 若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx＋k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE＋CF＝EF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn其中正确结论的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知点A(3，－5)与点B(a，b)关于x轴对称，则a＝；b＝；

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14. (2019八上·乐东月考) 在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是.

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15. 一次函数的图象平行于直线y＝2x＋5，且经过点(0，－3)，则此一次函数的表达式为；

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16. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交点坐标为．

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17. 如图，已知∠BAC＝130°，AB＝AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠BAD＝；

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18. 如图放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， OB₂A₂B₃都是边长为2的等边三角形，边0A在y轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……都在直线y＝ $\text{[math]}$ x上，则点A₂₀₂₂的坐标是

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ －(π－1)⁰；
2. （2） ( $\text{[math]}$ ＋2)²＋( $\text{[math]}$ ＋1)( $\text{[math]}$ －1)
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20. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，求∠A的度数．

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22. 如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
1. （1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并标出点A₁ ， B₁ ， C₁ ．
2. （2）写出下列点坐标：A₁ ()，B₁ ()，C₁ ()．
3. （3）点P是y轴上一动点，当点P的坐标是时，PA＋PB的和最小．
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23. 为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1） a＝；请补全条形图．
2. （2）在这次抽样调查中，众数是天，中位数是天；
3. （3）如果该县共有八年级学生3000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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24. (2022·封开模拟) 某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元．
1. （1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?
2. （2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a＞20时w的最大值．
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25. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ －1；
1/ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
1/ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1×( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )/ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ；
试求：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）当n为正整数时， $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值．
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26. 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
1. （1）线段CD表示轿车在途中停留了h；
2. （2）求线段DE对应的函数解析式；
3. （3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
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27. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1与y＝－ $\text{[math]}$ x＋3分别交x轴于点B和点C，点D是直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋3与y轴的交点．
1. （1）直接写出点B、C、D的坐标；
2. （2）设M(x，y)是直线y＝x＋1在x轴上方图像上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；并探究当点M运动到什么位置时(求出M点坐标即可)，△BCM的面积为10，并说明理由；
3. （3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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