浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：143 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 9 B . -3 C . 3或-3 D . 3

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2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019八下·诸暨期末) 下列各式中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²＝3+2＝5

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4. 一元二次方程x²-1＝0的根是（）

A . x₁＝x₂＝1 B . x₁＝1，x₂＝-1 C . x₁＝x₂＝-1 D . x₁＝1，x₂＝0

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5. 有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲

11

12

13

14

15

乙

12

12

13

14

14

甲、乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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6. 如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BED等于（）

A . 30° B . 37.5° C . 45° D . 50°

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7. 对于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＞1时，y的取值范围是(　　)

A . y＞3或y＜0 B . y＜3 C . y＞3 D . 0＜y＜3

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8. 如图，在▱ABCD中，作∠ADC的平分线.以下是甲，乙两种作法：（甲）以点D为圆心，任意长为半径作圆弧，分别交AD，DC于点M，N；分别以点M，N为圆心，MN长为半径作圆弧，两弧相交于点E，作射线DE.（乙）以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，作射线DE.上述作法中，射线DE为∠ADC的平分线的是（）

A . 甲是，乙不是 B . 甲不是，乙是 C . 甲，乙都是 D . 甲，乙都不是

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9. 已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且 $\text{[math]}$ ，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（）

A . m， $\text{[math]}$ B . m， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是（）

A . 若a＝16，S＝196，则有一种围法 B . 若a＝20，S＝198，则有两种围法 C . 若a＝24，S＝198，则有两种围法 D . 若a＝24，S＝200，则有一种围法

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二、填空题

11. (2016·衢州) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

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12. 在平面直角坐标系中，点A（－3， $\text{[math]}$ ）关于原点中心对称的点的坐标是.

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13. 若点A（2，m）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则m 的值为.

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14. (2021八下·衢州期末) 一元二次方程x²+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为.

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15. (2021八下·衢州期末) 用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都60°（填“＞”“＜”或“＝”）.

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16. 某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元，6元，5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为元.

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17. 某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则由题意可列方程.

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18. (2021·常州) 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点D、E，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，将 $\text{[math]}$ 分割后拼接成矩形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，若阴影部分面积为6，则k的值为.

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20. 已知，菱形ABCD（∠C＜90°）的对角线长分别为6和8，点E在边BC上，BE＝1，若点F在直线AB上，且AE＝DF，则BF的长为.

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三、解答题

21. (2022八下·嵊州期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识，并于2022年4月16日返回地球成功着陆.某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下（成绩得分用x表示，共分成四组）： $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94.

七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	93	b	52
八年级	92	c	100	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述a、b、c的值： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）该校八年级共1000人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（ $\text{[math]}$ ）的八年级学生人数是多少.

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24. 如图，在▱ABCD中，∠B＝80°，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，∠ACE＝2∠ECD.
1. （1）求∠BAC的度数.
2. （2）若FC＝4，FD＝2，求▱ABCD的周长.
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25. 定义：在平面直角坐标系中，M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，且点M，N在同一象限，过点M，N分别作x轴的垂线，垂足分别为点G，F，若 $\text{[math]}$ ，则过点M作y轴的垂线，交直线NF于点E，如图1.我们称矩形MEFG为过点M，N的伴随矩形.
已知：如图2，点A（1，3），点B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点.
1. （1）求k的值.
2. （2）若过点A，B的伴随矩形是正方形，求点B的坐标.
3. （3）若过点A，B的伴随矩形的面积是3，求点B的坐标.
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l： $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点O关于直线l的对称点.
1. （1）求点C的坐标.
2. （2）点D是直线l上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ .
  ①若点D是线段 $\text{[math]}$ 中点，求点F坐标.
  
  ②连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标.
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