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湖南省永州市2022中考数学试卷

更新时间:2022-07-13 浏览次数:199 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.)
  • 1. 如图,数轴上点对应的实数是(    ).

    A . -2 B . -1 C . 1 D . 2
  • 2. 下列多边形具有稳定性的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有(    )

    A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
  • 4. 水州市大力发展“绿色养殖”,单生猪养殖2021年共出栏7791000头,同比增长29.33%,成为湖南省生猪产业发展高地和标杆、将数7791000用科学记数法表示为(    ).
    A . B . C . D .
  • 5. 下列各式正确的是(    ).
    A . B . C . D .
  • 6. 下列因式分解正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 7. 我市江华县有“神州摇都”的美涨,每逢“盘王节”会表演长鼓舞,长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空,两端相通,两端鼓口为圆形,中间鼓腰较为细小.如图为类似“长鼓”的几何体,其俯视图的大致形状是(    ).

    A . B . C . D .
  • 8. 李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座,若三场讲座随机安排,则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为(    ).
    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在中, , 点为边的中点, , 则的长为( ).

    A . B . C . 2 D . 4
  • 10. 学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发,匀速行走30分钟到达烈士陵园,用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动,之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米,离校的时间为分钟,则下列图象能大致反映关系的是(    ).
    A . B . C . D .
二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分.)
三、解答题(本大题共8个小题,共78分.)
  • 19. 解关于的不等式组:
  • 20. 先化简,再求值: , 其中.
  • 21. “风华中学”计则在劳动技术课中增设剪纸、陶艺,厨艺、刺绣、养殖等五类选择性“技能课程”,加大培养学生的劳动习惯和实践操作能力,为了解学生选择各“技能课程”的意向,从全校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果整理并绘制如下不完整统计图表:

    样本中选择各技能课程的人数统计表

    技能课程

    人数

    :剪纸

     

    :陶艺

    20

    :厨艺

    :剌绣

    20

    :养殖

     

    请根据上述统计数据解决下列问题:

    1. (1) 扇形统计图中
    2. (2) 所抽取样本的样本容量是.频数统计表中.
    3. (3) 若该校有2000名学生,请你估计全校有意向选择“养殖”技能课程的人数.
  • 22. 受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响,小勇爱上了雪上运动.一天,小勇在滑雪场训练滑雪,第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端,用了24秒;第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端,用了20秒.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒,所用时间为秒,请用含的代数式表示(不要求写出的取值范围).
  • 23. 如图,是平行四边形的对角线,平分 , 交于点.

    1. (1) 请用尺规作的角平分线 , 交于点(要求保留作图痕迹,不写作法,在确认答案后,请用黑色笔将作图痕迹再填涂一次):
    2. (2) 根据图形猜想四边形为平行四边形,请将下面的证明过程补充完整.

      证明:∵四边形是平行四边形,

            ▲      .(两线平行,内错角相等).

      又∵平分平分

      .

            ▲      (      )(填推理的依据)

      又∵四边形是平行四边形.

      .

      ∴四边形为平行四边形(      )(填推理的依据),

  • 24. 为提高耕地灌溉效率,小明的爸妈准备在耕地四个位置安装四个自动喷酒装置(如图1所示),四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上,为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通,爸妈设计了如下两个水管铺设方案(各图中实线为铺设的水管).

    方案一:如图2所示,沿正方形的三边铺设水管;

    方案二:如图3所示,沿正方形的两条对角线铺设水管.

    1. (1) 请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短:
    2. (2) 小明看了爸妈的方案后,根据“蜂集原理”重新设计了一个方案(如图4所示),

      满足、请将小明的方案与爸妈的方案比较,判断谁的方案中铺设水管的总长度更短,并说明理由.(参考数据:

  • 25. 如图,已知的直径,的切线,点的延长线上,交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若的面积 , 求四边形的面积.
  • 26. 已知关于的函数.
    1. (1) 若 , 函数的图象经过点和点 , 求该函数的表达式和最小值;
    2. (2) 若时,函数的图象与轴有交点,求的取值范围.
    3. (3) 阅读下面材料:

      , 函数图象与轴有两个不同的交点 , 若两点均在原点左侧,探究系数应满足的条件,根据函数图象,思考以下三个方面:

      ①因为函数的图象与轴有两个不同的交点,所以

      ②因为两点在原点左侧,所以对应图象上的点在轴上方,即

      ③上述两个条件还不能确保两点均在原点左侧,我们可以通过抛物线的对称轴位置来进一步限制抛物线的位置:即需.

      综上所述,系数应满足的条件可归纳为:

      请根据上面阅读材料,类比解决下面问题:

      若函数的图象在直线的右侧与轴有且只有一个交点,求的取值范围.

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