浙江省杭州市下城区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-06-27 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020·杭州) $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·哈尔滨月考) 方程（x﹣1）（x+2）＝0的两根分别为（）

A . x₁＝﹣1，x₂＝2 B . x₁＝1，x₂＝2 C . x₁＝﹣1，x₂＝﹣2 D . x₁＝1，x₂＝﹣2

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4. (2022八下·新昌期中) 已知二次根式 $\text{[math]}$ ，当x＝1时，此二次根式的值为（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . ±4

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5. 在四边形ABCD中，设∠A＝∠B＝∠C＝α，∠D＝β（）

A . 若α＝60°，则β＝60° B . 若α＝70°，则β＝70° C . 若α＝80°，则β＝80° D . 若α＝90°，则β＝90°

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6. 将正方形的一边长增加4，另一边长保持不变，所得的矩形的面积是原来的2倍.设正方形的边长为x，则（）

A . （x+4）•x＝2 B . （x+4）•x＝2x C . （x+4）•x＝2x² D . （x+4）•x＝4x²

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7. 若反比例函数的图象经过点A（a，a﹣b），其中a，b为实数，则这个反比例函数的图象一定经过点（）

A . （b，a﹣b） B . （a，b﹣a） C . （a﹣b，a） D . （a﹣b，b）

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8. 甲、乙两人各射击5次，成绩如表.根据数据分析，在两人的这5次成绩中（）

成绩（单位：环）
甲
3
7
8
8
10
乙
7
7
8
9
10

A . 甲的平均数大于乙的平均数 B . 甲的中位数小于乙的中位数 C . 甲的众数大于乙的众数 D . 甲的方差小于乙的方差

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9. 在直角坐标系中，设一次函数y₁＝﹣kx+b（k≠0），反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k≠0）.若函数y₁和y₂的图象仅有一个交点，则称函数y₁和y₂具有性质P.以下k，b的取值，使函数y₁和y₂具有性质P的是（）

A . k＝2，b＝4 B . k＝3，b＝4 C . k＝4，b＝4 D . k＝5，b＝4

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10. 如图，平行四边形ABCD的两个顶点A，D在直线MN上，连接AC.设点P是直线MN上的一点，且满足PB＝AC，下列结论：①若点P在射线AM上（不与点A重合），则∠B＜90°；②若点P在线段AD上（不与点A，点D重合），则∠B＜90°；③若点P在射线DN上（不与点D重合），则∠B＞90°.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

11. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的a可以是（只需填一个）.

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12. 某项比赛对专业和才艺两方面评分的权重分别设为80%和20%.A同学专业得分为90分，才艺得分为80分，A同学的平均分是分.

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13. 若点A（1，a），点B（2，b）均在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则ab（填“＞”、“＜”中的一个）.

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14. 若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为 .

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15. 一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，通过灯泡的电流强度I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数.若当电阻为30Ω时，通过灯泡的电流强度为0.40A，则当电阻为50Ω时，通过灯泡的电流强度为 A.

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16. 如图是一张矩形纸片ABCD，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线BD上的点F处.若AD＝6，且5（BF﹣DF）＝3AB，则矩形ABCD的面积＝.

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三、解答题

17. (2021九上·台安月考) 设一元二次方程x²+ax﹣2＝0．
1. （1）若该方程的一个解是x＝2，求a的值；
2. （2）求证：一元二次方程x²+ax﹣2＝0有两个不相等的实数解．
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18. 圆圆同学前十次数学测试的成绩（单位：分）分别是90，95，95，100，100，100，105，105，105，105.
1. （1）圆圆下次测试的成绩需要超过多少分，才能使这十一次测试的平均分超过100分？
2. （2）点点同学对圆圆说：“不论你下次测试得多少分，这十一次测试成绩的中位数都是100.”点点的说法正确吗？说明理由.
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19. 在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长.
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20. 把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t﹣5t².
1. （1）分别计算当t＝1，t＝3时，足球的高度；
2. （2）当足球回到地面时；
  ①直接写出此时h的值；
  ②计算此时t的值.
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21. 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点E在线段OB上（不与点B，点O重合），点F在线段OD上，且DF＝BE，连接AE，AF，CE，CF.
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若AC＝4，BD＝8，当BE＝3时，判断△ADE的形状，说明理由.
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22. 在直角坐标系中，设反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （k₁≠0）与正比例函数y₂＝k₂x（k₂≠0）的图象都经过点A和点B，点A的坐标为（1，2）.
1. （1）求函数y₁和函数y₂的表达式；
2. （2）当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围；
3. （3）若当x＝m时，函数y₁和y₂的值分别为P₁和Q₁ ，当x＝n时，函数y₁和y₂的值分别为P₂和Q₂.写出一对m和n的值，满足P₁＞P₂且Q₁＜Q₂ ，说明理由.
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23. 在正方形ABCD中，AC是对角线，点E在AD边上（不与点A重合），点F在CD边上，连接BE，BF，EF，已知∠DEF=45°.
1. （1）求证：BE=BF.
2. （2）设AE=k•AD（0＜k＜1），△ABE的面积为S₁ ， △DEF的面积为S₂.
  ①当k= $\text{[math]}$ 时，求证：S₁=2S₂；
  ②当S₂=2S₁时，求k的值.
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