江苏省宿迁市沭阳县马厂实验学校2022届九年级下学期第五次学...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：118 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的有（）

A . －4 B . 0.101001 C . $\text{[math]}$ D . cos45°

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2. 下列运算正确的是（）

A . 2a－a＝2 B . （a²）³＝a⁶ C . a²·a³＝a⁶ D . （ab）²＝ab²

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3. 新冠肺炎疫情爆发以来，全国人民众志成诚，共渡难关.据国家卫计委统计，截止2022年3月10日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗共计约318000万剂次.数据318000万用科学记数法可表示为（）

A . 31.8×10⁴ B . 3.18×10⁵ C . 3.18×10⁸ D . 3.18×10⁹

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4. (2019七下·滦县期末) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y=kx 与 y= $\text{[math]}$ 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 如图①，在△ABC中，点P从点B出发，沿B→C方向以1cm/s的速度匀速运动到点C，图②是点P运动时，线段AP的长y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，当△ABP与△APC面积相等时，AP的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，P是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径长1的圆上一动点，连结 $\text{[math]}$ ， Q为 $\text{[math]}$ 的中点.若线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 当x时，代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义

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10. (2017·广东模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =

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11. (2017八下·容县期末)
在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ＋|a－2|的结果为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为

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13. 若点A（3，2），点B（－2，－1），在x轴上找一点P，使|PA－PB|最小，则点P坐标为

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14. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有2整数解，则m的取值范围是

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15. 已知一次函数y＝kx＋b，且当－3≤x≤1时，1≤y≤9，则k＋b的值为

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16. (2021·齐齐哈尔) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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17. 如图，△ABC的顶点是正方形的格点，则sin∠BAC的值为

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），点B（1，0），点M（3，4），以M为圆心，2为半径作⊙M.若点P是⊙M上一个动点，则PA²＋PB²的最大值为

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2020八上·怀柔期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021·达州) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与2，3构成三角形的三边，且 $\text{[math]}$ 为整数.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（－2，6），且与x轴相交于点B ，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1
1. （1）求k，b的值；
2. （2）若点D在y轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标
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23. (2021·东营) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，已知点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴交于点C ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求点P的坐标；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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24. (2021·贵港) 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料.
1. （1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
2. （2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
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25. (2021·绥化) 一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一段支撑杆 $\text{[math]}$ ，另一段支撑杆 $\text{[math]}$ ，求支撑杆上的点 $\text{[math]}$ 到水平地面的距离 $\text{[math]}$ 是多少?（用四舍五入法对结果取整数，参考数据 $\text{[math]}$ ）

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26. (2021·鹤岗) 已知A、B两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车从A地前往B地，途中因装载货物停留一段时间．一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地，到达A地后（在A地停留时间不计）立即原路原速返回．如图是两车距B地的距离 $\text{[math]}$ 与货车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
1. （1）图中m的值是；轿车的速度是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求货车从A地前往B地的过程中，货车距B地的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距 $\text{[math]}$ ？
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27. 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”.根据该约定，完成下列各题.
1. （1）若点A（1，r）与点B（s，4）是关于x的“T函数” $\text{[math]}$ 的图象上的一对“T点”，则r＝，s＝，t＝（将正确答案填在相应的横线上）；
2. （2）关于x的函数y＝kx+p（k，p是常数）是“T函数”吗？如果是，指出它有多少对“T点”如果不是，请说明理由；
3. （3）若关于x的“T函数”y＝ax²+bx+c（a＞0，且a，b，c是常数）经过坐标原点O，且与直线l：y＝mx+n（m≠0，n＞0，且m，n是常数）交于M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）两点，当x₁ ， x₂满足（1﹣x₁）﹣¹+x₂＝1时，直线l是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由.
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28. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于点A（﹣3，0）、B（1，0），交y轴于点N，点M为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，连接AM，点E是线段AM上方抛物线上一动点，EF⊥AM于点F，过点E作EH⊥x轴于点H，交AM于点D.点P是y轴上一动点，当EF取最大值时.
  ①求PD+PC的最小值；
  ②如图2，Q点为y轴上一动点，请直接写出DQ+ $\text{[math]}$ OQ的最小值.
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