浙江省温州市绣山中学等两校2022年九年级下学期第二次学业水...

更新时间：2022-06-30 浏览次数：171 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2的倒数是（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅.数据390000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是（）

A . B . C . D .

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4. 某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下表是浙江省七个城市2022年一季度GDP（地区生产总值）数据情况：

城市	嘉兴	绍兴	温州	衢州	杭州	宁波	台州
GDP（亿元）	1517	1610	1889	437	4539	3516	1375

则这组数据的中位数是（）

A . 1889亿元 B . 1610亿元 C . 1517亿元 D . 437亿元

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7. 如图，旧楼的一楼窗台高为1米，在旧楼的正南处有一新楼高25米.已知某日中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，光线正好照在旧楼一楼窗台上，则两楼之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示.作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是.

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13. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. 图1是一种彭罗斯地砖图案，它是由形如图2的两种“胖”“瘦”菱形拼接而成（不重叠、无缝隙），则图2中的 $\text{[math]}$ 为度.

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线相交于点 $\text{[math]}$ ，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 图1是一款带毛刷的圆型扫地机器人，它的俯视图如图2所示， $\text{[math]}$ 的直径为40cm，毛刷的一端为固定点 $\text{[math]}$ ，另一端为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，毛刷绕着点 $\text{[math]}$ 旋转形成的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ，且A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.毛刷在旋转过程中，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为cm.扫地机器人在遇到障碍物时会自转，毛刷碰到障碍物时可弯曲.如图3，当扫地机器人在清扫角度为60°的墙角（ $\text{[math]}$ ）时，不能清扫到的面积（图中阴影部分）为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画图，且所画格点线段与格点四边形的顶点均不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）在图1中画两条格点线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分.
2. （2）在图2中画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为矩形 $\text{[math]}$ 面积的一半.
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20. 第19届亚运会将于2022年9月在浙江杭州举行，为了让更多的同学了解亚运会，某校甲、乙两个班级开展“亚运会知识竞答”活动.现将各班竞答成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四组，依次对应优秀、良好、中等、合格四个等级，分别赋分为：10分，8分，6分，4分，并制作如下频数分布表和扇形统计图.已知乙班参赛人数为40人.
甲班知识竞答成绩频数分布表
组别
频数（人）
$\text{[math]}$
4
$\text{[math]}$
15
$\text{[math]}$
6
$\text{[math]}$
5
乙班知识竞答成绩扇形统计图
1. （1）请分别求出甲、乙两个班级竞答成绩的平均分.
2. （2）根据平均数、中位数、众数及成绩等级分析，你认为哪个班级成绩较好？请简述理由.
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21. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .若将该抛物线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后的抛物线恰好经过A，C两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元.

（1）求甲、乙两种盲盒的每件进价分别是多少元？

（2）该班计划购进盲盒总费用不超过2200元，且甲、乙盲盒每件售价分别为18元和25元.

①若准备购进甲、乙两种盲盒共200件，且全部售出，则甲盲盒为多少件时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

②因批发店库存有限（如下表），商家推荐进价为12元的丙盲盒可供选择.经讨论，该班决定购进三种盲盒，其中库存的甲盲盒全部购进，并将丙盲盒的每件售价定为22元.请你结合方案评价表给出一种乙、丙盲盒购进数量方案.

盲盒类型		甲	乙	丙
批发店的库存量（件）		100	78	92
进货量（件）		100
方案评价表
方案等级	评价标准				评分
合格方案	仅满足购进费用不超额				1分
良好方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额				3分
优秀方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少				4分

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24. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的情况？若存在，求 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.
3. （3）若射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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