浙江省杭州市上城区部分校2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-06-06 浏览次数：81 类型：期中考试

一、选择题（10小题，每题3分，共30分）

1. (2019七下·东台月考) 下列生活现象中，属于平移的是（）

A . 足球在草地上滚动 B . 拉开抽屉 C . 投影片的文字经投影转换到屏幕上 D . 钟摆的摆动

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2. 方程组： $\text{[math]}$ ，由②－①得到的方程是（）

A . 3x＝10 B . x＝－5 C . 3 x＝－5 D . x＝5

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3. 如图，下列说法错误的是（）

A . ∠C与∠1是内错角 B . ∠2与∠A是内错角 C . ∠A与∠B是同旁内角 D . ∠A与∠3是同位角

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°.若∠2＝∠3，则∠2的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 75°

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6. (2020八上·平原月考) 按下列程序计算，最后输出的答案是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，若M＝a²－ac，N＝ac－c² ，则M与N的大小关系是（）

A . M＞N B . M＝N C . M＜N D . 不能确定

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9. 若 $\text{[math]}$ 均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 无法确定

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10. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是（）

A . ∠EDC－ $\text{[math]}$ ∠ABE＝90° B . ∠ABE＋∠EDC＝180° C . ∠ABE＝ $\text{[math]}$ ∠EDC D . ∠ABE＋ $\text{[math]}$ ∠EDC＝90°

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二、填空题（6小题，每题4分，共24分）

11. 小数 0.00000025用科学记数法表示为.

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12. 分解因式：25a²－100＝．

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13. 如果将 $\text{[math]}$ 再加上一项，使它成为 $\text{[math]}$ 的形式（其中 $\text{[math]}$ ），那么可以加上的项为．（写出2个即可）

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14. 用“ $\text{[math]}$ ”定义新运算：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ，那么2022 $\text{[math]}$ 5＝；当m为实数时， $\text{[math]}$ ＝．

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15. 小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，他们把各自购买的数量和总价列成了表格．聪明的小明发现其中有一个人把总价算错了，这个算错的人是．

	小明	小华	小芳
笔记本(本)	15	24	27
钢笔(支)	25	40	45
总价(元)	330	528	585

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16. 如图，在边长为a(cm)的大正方形内放入三个边长都为b(cm)(a＞b)的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm² ，则a²－2ab＋b²的值为.

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三、解答题（共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） [(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷(2x)
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18. (2021七下·西安期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，AD⊥AE，BC⊥AE，∠B＝∠D，点D，C，E在同一条直线上．
1. （1）完成下面的说理过程．
  ∵AD⊥AE，BC⊥AE，(已知)
  
  ∴∠1＝90°，∠2＝90°，(垂直的定义)
  
  ∴∠1＝∠2，
  
  ∴AD∥BC，（）
  
  ∴∠D＝∠BCE，（）
  
  又∠B＝∠D，
  
  ∴∠B＝∠BCE，
  
  ∴AB∥CD.（）
2. （2）若∠BAD＝150°，求∠E的度数．
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20.
1. （1）先化简 $\text{[math]}$ ，并请选择你所喜欢的x的值代入求值．
2. （2）方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求k的值.
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21. 某场篮球赛，门票共两种，价格分别为：成人票30元/张，儿童票10元/张．门票总收入为：6900元．
1. （1）若售出门票总数290张，求售出的成人票张数．
2. （2）设售出门票总数a张，其中儿童票b张．
  ①求a，b满足的数量关系．
  
  ②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值．
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22. 如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P＝90 $\text{[math]}$ ，设∠BAP＝α.
1. （1）用α表示∠ACP；
2. （2）求证：AB∥CD；
3. （3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE.
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23. 若x满足(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=4，求(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²的值.
解：设9 $\text{[math]}$ x=a，x $\text{[math]}$ 4=b，则(9 $\text{[math]}$ x)(x $\text{[math]}$ 4)=ab=4，a $\text{[math]}$ b=(9 $\text{[math]}$ x) $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)=5
∴(9 $\text{[math]}$ x)² $\text{[math]}$ (x $\text{[math]}$ 4)²=a²+b²=(a+b)² $\text{[math]}$ 2ab=5²—2 $\text{[math]}$ 4=17

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
3. （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形 EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积.
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