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广西贺州市昭平县2022年初中第一次模拟测试数学试卷

更新时间：2022-06-30 浏览次数：35 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·港南模拟) 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 某校甲、乙两个班同学的平均身高是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他们身高的方差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法正确的是（）

A . 两班同学的身高一样更整齐 B . 甲班同学的身高更整齐 C . 乙班同学的身高更整齐 D . 无法确定谁的身高更整齐

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4. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·内江期中) 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2016九上·端州期末) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　）

A . 直角三角形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 等腰梯形

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7. (2018七下·桐梓月考) 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 140°

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8. (2016九上·盐城开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）

A . 4 B . 16 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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9. 有一根 $\text{[math]}$ 长的铁丝，怎样用它围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形？设长方形的长为 $\text{[math]}$ ，依题意，下列方程正确的是（）

A . x(1-x)=0.06 B . x(1-2x)=0.06 C . x(0.5-x)=0.06 D . 2x(1-2x)=0.06

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10. 如图，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线BD经过坐标原点，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上.若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k=（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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11. (2018·德州) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG.若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，则线段BG的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 我国的“神舟十三号”飞船绕地球飞行的速度约为每秒7900米，这个数据用科学记数法可表示为.

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14. (2021·苏州) 因式分解 $\text{[math]}$ .

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15. 为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900名学生中随机抽取100名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容量是.

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16. (2017七下·通辽期末) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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17.
如图，△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的半径为1，则阴影部分的面积S= ．

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18. 对于正数x，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2019·裕华模拟) 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试写出y与x的函数解析式；
2. （2）若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为 $\text{[math]}$ ，求x与y的值．
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22. (2020·大通模拟) 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
1. （1）求点B距水平面AE的高度BH；
2. （2）求广告牌CD的高度．
  （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， 1.732）
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23. 绿水青山就是金山银山”某校计划在“植树节”期间安排教师植树300棵，教师完成植树120棵后，学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时.
1. （1）学校原计划每小时植树多少棵？
2. （2）如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小时完成？
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24. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合.已知AB＝5，AD＝3
1. （1）求BE；
2. （2）求tan∠EAF.
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25. 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥AB交⊙O于C，OC＝2，∠ABC＝30°.
1. （1）求AB的长；
2. （2）若C是OP的中点，求证：PB是⊙O的切线.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP.
1. （1）试求A、B、C三点的坐标及直线BC的解析式；
2. （2）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形，请说明理由.
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