天津市滨海新区2022年九年级学业质量调查（一）数学试题

更新时间：2022-06-10 浏览次数：70 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . 3 B . -13 C . -40 D . 40

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·渝北月考) 京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介，在下面的四个京剧脸中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党．请将92000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 A．BCD是菱形，顶点 A．，C的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在x轴上，则顶点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将△ ABC绕点 A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△ ADE ，点B ， C的对应点分别为D ， E ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 A（3，0），与y轴的交点B在（0，3）与（0，4）之间（不包括这两点），对称轴为直线x =1．下列结论： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个根，则有 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. (2018·天津) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后直线的解析式为．

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16. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是．

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17. 如图，在边长为3的正方形 ABCD中，点E是 AB的中点，点F在BC上，且BF=2CF ， DE ， AF相交于点G ，则DG的长为．

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三、解答题

18. 如图，在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格中，△ ABC是⊙O的内接三角形，顶点 A在格点上，点C为小正方形网格线的中点，点B在网格线上，格点D在⊙O上．
1. （1） ⊙O的直径长为；
2. （2） $\text{[math]}$ 的平分线交⊙O于点G ，请用无刻度的直尺 $\text{[math]}$ 在如图所示的网格中画出点G ，并简要说明点G的位置是如何找到的（不要求证明）．
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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 交警大队为了考察在一个路口的某个时段来往车辆的车速情况，随机抽取了40辆车的车速(单位： $\text{[math]}$ )，得到如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）图中m的值为；
2. （2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数.
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21. 已知在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙O经过点 A ， B交 AC于点D.
1. （1）如图①，若 AB为直径，⊙O交BC于点E ，连接BD ， DE ，求∠BDE的大小；
2. （2）如图②，若⊙O与BC相切，连接BD ，求∠BDC的大小；
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22. 如图，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一高为 $\text{[math]}$ 的旗杆 $\text{[math]}$ ，从D处观测旗杆顶部A的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，则建筑物 $\text{[math]}$ 的高约为多少米？（结果保留小数点后一位）．（参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 已知小明家、超市、公园依次在同一条直线上，超市离家0.6km，公园离家1.8km .小明约同学准备去他家附近的公园游玩，他从家出发骑单车走了一段时间后，想起要买些饮料，于是又加速折回到刚经过的超市，买过饮料后继续前往约定的公园.给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y km与离开家的时间x min之间的对应关系.

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  
  离开家的时间∕min
  
  3
  
  5.5
  
  7
  
  10
  
  16
  
  离家的距离∕km
  
  0.6
  
  0.9
  
  1.8
2. （2）填空：
  ①超市到公园的距离为km；
  
  ②小明在超市买饮料的时间为min；
  
  ③小明中途折回去超市买饮料的骑行速度为 $\text{[math]}$ ；
  
  ④当小明离家的距离为1km时，他离开家的时间为min.
3. （3）当0≤x≤16时，请直接写出y关于x的函数解析式.
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24. 如图，已知一个矩形纸片OABC ，将该纸片放置在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点 A ， C分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点B $\text{[math]}$ ，点D是矩形边OA上的动点，沿CD折叠该纸片，得点B的对应点 $\text{[math]}$ ，点A的对应点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点D与点A重合时， $\text{[math]}$ 与x轴交于E点．
  ①求点E和点 $\text{[math]}$ 的坐标．
  
  ②在直线AC上是否存在点P ，使 $\text{[math]}$ 的值最小?若存在，请找出点P的位置，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，请说明理由．
2. （2）在纸片折叠的过程中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（直接写出结果即可）．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线AD下方抛物线上一动点，连接PA ， PD ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）在（2）的条件下，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线AD平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点E为点P的对应点，点F为 $\text{[math]}$ 的对称轴上任意一点，在 $\text{[math]}$ 上确定一点G ，使得以点D ， E ， F ， G为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点G的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．
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