浙江省温州市文成县2022年初中学业水平适应性考试（一模）数...

更新时间：2022-06-13 浏览次数：120 类型：中考模拟

一、单选题

1. 数 $\text{[math]}$ ，－2，0，3中为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . －2 C . 0 D . 3

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2. 第24届冬奥会于2022年月2月4日在北京开幕，吉样物冰墩墩因其憨态可掬的造型迅速火遍全球.某移动公司购进10086个冰墩墩奖励新办移动宽带的客户，10086用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（）

A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 九（1）班5名同学平均每周课外阅读时间分别为6，5，7，5，8小时，则他们平均每周课外阅读时间的中位数是（）

A . 5时 B . 6时 C . 7时 D . 8时

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6. 如图 $\text{[math]}$ 中，AB＝4，BD＝6， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 10 B . 2 $\text{[math]}$ C . 5 D . 2 $\text{[math]}$

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7. 如图，小羽利用仪器测量一电线杆AB的拉线AC的长度，测得拉线AC与水平地面BC的夹角为 $\text{[math]}$ ，并测得C点到电线杆的距离BC为5米，则拉线AC的长度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2016·茂名) 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，图中小正方形的组合图形是棱长为1的正方体一种表面展开图，过小正方形的顶点A，B，C，D的线段AB，CD与经过小正方形的顶点E，F的直线交于点M，N，则线段MN的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019七下·北京期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. 冬奥会冰上项目有短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶5个.其中短道速滑、速度滑冰、花样滑冰为滑冰大项里的3个分项.小华去冰上项目当志愿者，则他被随机分派到滑冰大项里当志愿者的概率为.

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14. 如图，点A，B，C都在⊙O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ABC＝°.

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15. 若A（a，a+5），B（b，b-5）是反比例图象上的两点，则线段AB的长为.

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16. 如图1，点E，F是矩形纸片ABCD的边AD上两点，将△ABE和△DCF分别沿BE和CF翻折后（如图2），四边形EDAF恰为矩形，其中 $\text{[math]}$ ，如果梯形EBCF的面积比矩形ABCD的面积小300cm² ，则折纸后三层重叠部分即四边形M $\text{[math]}$ N $\text{[math]}$ 的面积为cm².

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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18. 如图，AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠C的度数.
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19. 某校想了解学生每天的运动情况，随机调查了部分学生，对学生每天的运动时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：
1. （1）求此次调查的总人数并补全频数直方图.
2. （2）为了响应“每天运动一小时”的口号，学校提出每天运动时间达到0.5小时且小于1.5小时的学生可评为“运动达人”.若该校共有480名学生，请你估计该校有多少名学生可获得“运动达人”的称号.
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20. 如图，在6×6的方格中，有一格点△ABC（顶点都在小正方形的顶点上）及格点P，按下列要求画格点三角形.
1. （1）在图1中，画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的三角形△A′B′C′.
2. （2）在图2中，画出△ABC绕某一点顺时针旋转90°后的△DEF，且点P在△DEF内（不包括边界）
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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的一个交点为（－1，0），且经过点（2，c）.
1. （1）求抛物线与x轴的另一个交点坐标.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为M，最小值为N，若 $\text{[math]}$ ，求t的值.
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22. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）连结AC交DE于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长.
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23. “互联网＋”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网＋”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.小聪为当地甲、乙、丙三种特色产品助销.已知每包甲的售价比每包乙的售价低40元，某顾客购买数量相同的甲产品和乙产品分别花了200元和1000元.
1. （1）求每包甲、乙产品的售价.
2. （2）已知甲产品的成本为8元/包，乙产品的成本为36元/包，小聪计划助销100包，总成本1500元.
  ①若只助销甲、乙两种产品，则可获利多少元？
  ②若助销三种产品，丙产品成本为6元/包，售价为9元/包，则最多可获利多少元？
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24. 如图，已知：在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点P是BC边上的动点. $\text{[math]}$ 交AB于D.以PD为直径的⊙O分别交AB，AP于点E，F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ ，求PC的长.
  
  ②当△PEF为等腰三角形时，请求出所有满足条件的△PEF的腰长.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且D，F，C在一条直线上，则DP与AC的比值为.
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