河南省驻马店市上蔡县2022年中招质量检测数学试卷

更新时间：2022-07-28 浏览次数：88 类型：中考模拟

一、单选题

1. 0， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 据新华社报道，截至2021年10月，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿.将数据“3.46亿”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，该几何体由6个大小相同的小正方体堆成，则该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，点A在直线b上，点C在直线a上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 150°

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6. 下列方程有两个相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某班级男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次.他们投中的次数统计如下表：
投中次数
5
6
7
8
9
10
人数
2
4
5
10
3
1
则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是（）

A . 8，8 B . 7.5，7 C . 8，7 D . 7，8

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8. 如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，A，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. 如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点， $\text{[math]}$ 轴，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿BD方向平移得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在y轴上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心，CD长为半径作 $\text{[math]}$ ，分别以点A，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作孤，两弧交于点E，作直线CE，F为菱形内部直线CE上一点，连接AF，DF，AC.若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 写一个函数解析式，使其图象经过第一、二、三象限，且在第三象限内函数值随自变量的增大而增大，则这个函数解析式可以是.

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13. 一个不透明的袋子里装着2个红球，3个白球，它们除了颜色不同以外，其他完全相同.若从袋子里随机摸出一个球，不放回，再从袋子里摸出一个球，两次摸到的球恰好颜色相同的概率为.

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14. 若将三个如图1所示的直角三角形拼成如图2所示的图形，在图2中标记字母，并连接AE，CD，G，H分别为AE，CD的中点，连接GH，如图3所示.若 $\text{[math]}$ ，则GH的长为.

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为AD上一动点，连接BE，将 $\text{[math]}$ 沿BE折叠得到 $\text{[math]}$ ，当点F落在平行四边形的对角线上时，OF的长为.

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三、解答题

16.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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17. 某学校为了解学生关于新冠病毒防疫常识的掌握情况，特开展了网络防疫测试.某小组随机抽取部分学生的测试成绩x（满分100分），并进行整理分析，绘制了如下尚不完整的统计图表.
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x/分
人数
A
$\text{[math]}$
n
B
$\text{[math]}$
9
C
$\text{[math]}$
12
D
$\text{[math]}$
6
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）本次共抽取了名学生的测试成绩.
2. （2） m=，n=.
3. （3）若成绩低于80分，视为对防疫常识了解不到位，根据以上信息，分析学生对防疫常识的了解情况，并向学校提出合理化建议.
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以BC为直径作⊙O，交BD于点E，交CD于点F，连接EF，BG平分 $\text{[math]}$ ，交⊙O于点G，GH为⊙O的切线，交BC的延长线于点H.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若⊙O的直径为10， $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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19. 为了测量学校旗杆（垂直于水平地面）的高度，班里三个兴趣小组设计了三种不同的测量方案，如下表所示.

课题	测量校园旗杆的高度
测量工具	测角仪（测量角度的仪器），卷尺，平面镜等
测量小组	A组	B组	C组
测量方案示意图
说明	线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD，FG表示测角仪的高度，点A，B，C，D，E，F，G在同一竖直平面内，CG表示两次测角仪摆放位置的距离，测角仪可测得旗杆顶端A的仰角	线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，线段CD表示测角仪的高度，DE表示测角仪到旗杆的距离，点F表示平面镜的中心，点E，F，D共线，眼睛在C处，移动平面镜，看向中心F，恰好看到旗杆顶端A，此时用测角仪测得平面镜的俯角，A，B，C，D，E，F六点在同一竖直平面内	线段AB表示旗杆的高度，线段BE表示旗杆底座高度，点A，B，E共线，EC为旗杆与底座某一时刻下的影长，A，B，C，E四点在同一竖直平面内，标杆NM垂直于水平地面，PM为标杆NM在某一时刻的影长
测量数据	$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米

（1）上述A，B，C三个小组中，用哪个小组测量的数据计算出的旗杆高度不是旗杆的真实高度，为什么？
（2）请结合所学知识，利用A组测量的数据计算出旗杆的高度AB.（结果保留两位小数.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 某校需要购进一批消毒液，经了解，某商场供应A，B两种类型的消毒液.购买2瓶A类型消毒液所需费用和3瓶B类型消毒液所需费用相同；购头3瓶A类型消毒液和1瓶B类型消毒液共需要55元.
1. （1）求A，B两种类型消毒液的单价.
2. （2）若根据需求，需要购买A，B两种类型消毒液共300瓶，其中A类型消毒液的数量不少于B类型消毒液数量的 $\text{[math]}$ ，如何购买才能使得花费最少，最少花费为多少元？
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21. 在学完二次函数的图象与性质后，某数学兴趣小组对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：
1. （1）列表
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  0.25
  0.5
  0.75
  1
  2
  3
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  a
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
  表格中a的值为.
2. （2）描点，连线，根据以上信息将函数图象补充完整.
3. （3）观察函数图象，请写出此函数的两条性质：
  ①；
  ②.
4. （4）已知关于x的方程 $\text{[math]}$
  ①若方程有两个相等的实数根，则m的值为；
  ②若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为.
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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的对称轴.
2. （2）若当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为10，求a的值.
3. （3）若抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界），求a的取值范围.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为BC的中点，D为AB上一点，作直线DO，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，EF，AE和CF的数量关系为.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 时，请求出EF，AE和CF的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的三角函数值的式子表示）.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出CD的长.
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