广西北部湾经济区2022年初中学业水平考试模拟数学试题（一）

更新时间：2022-06-21 浏览次数：117 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018七上·富顺期中) -2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了6万.6万用科学记数法可表示为（）

A . 6×10⁵ B . 0.6×10⁵ C . 6×10⁴ D . 0.6×10⁴

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3. 计算m³÷m³结果是（）

A . m⁶ B . m C . 0 D . 1

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4. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠D＝50°，则∠BAC＝（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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5. 以下调查中，适宜全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞击能力 B . 某地区出现了3例新冠病例，了解该地区的新冠阳性人数 C . 了解春节联欢晚会的收视率 D . 检测某市的空气质量

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6. 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的图形一定是全等形 B . 两个等边三角形是全等形 C . 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D . 两个全等图形的面积一定相等

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7. 武鸣今年沃柑大丰收，希望育才中学初三年级开展了“双减”下劳动实践活动.同学们先从教室出发到果园摘果，再按原路返回教室，同学们离教室的距离y（单位：m）与所用时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A . 教室距离果园 $\text{[math]}$ B . 从教室去果园的平均速度是 $\text{[math]}$ C . 在果园摘果耗时 $\text{[math]}$ D . 从果园返回教室的平均速度是 $\text{[math]}$

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8. 如图，小文准备测量自己所住楼房与对面楼房的水平距离，他在对面楼房处放置一个3米长的标杆CD，然后他在A处测得C点的俯角β为53°，再测得D点的俯角α为45°，则两座楼房之间的水平距离大约为（）米.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 9 B . 9.25 C . 9.5 D . 9.75

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9. 若数a使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A . 7 B . 14 C . 16 D . 18

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10. 大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. (2021·江西模拟) 在一个不透明的口袋中，放入标有数字1，2，2，3，4的五个小球（除数字外完全相同），从中随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和为5的概率为．

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13. (2021七上·天河期末) 方程2x+5＝3（x﹣1）的解为．

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14. 在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方，如图的三阶幻方填写了一些数和字母，则x＝.

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三、解答题

15. (2020七上·北京期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（x+2﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝1.

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四、题目

17. 2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）.相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10.
八年级教师竞赛成绩扇形统计图

七、八年级教师竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数 8.5 8.5

中位数 a 9

众数 8 b

优秀率 45% 55%

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：a=，b=；
2. （2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
3. （3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异.
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18.
一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是怎样的呢？我们可以用描点法画出，并通过图象对反比例函数的性质进行研究.以反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象为例来研究，如下图，第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线.
1. （1）请完成表格，并在平面直角坐标系内画出函数图象.
  
  x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 …
  
  … －1 －2 －6 6 3 1 …
2. （2）若上面表格中还有这样的数据.
  
  m
  
  m₁
  
  m₂
  
  m₃
  
  n
  
  n₁
  
  n₂
  
  n₃
  
  ①有m₁＜m₂＜0＜m₃直接写出n₁ ， n₂ ， n₃的大小关系（用“＜”号连接）.
  
  ②m＝－1，直接写出当x＞m时，y的取值范围为.
3. （3）探究：若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y＝－x＋7有一个交点为点A，作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，仅根据观察两个函数的图象，直接写出矩形OBAC的面积和周长.
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19. 如图是一个五边形的空地ABCDE，∠B＝∠C＝∠D＝90°，∠A＝135°，已知AB＝4m，BC＝8m，CD＝10m，DE＝2m，准备在五边形ABCDE内按如图方式设计一个长方形FGCH铺设木地板，剩下部分铺设地砖.点F，G，H分别在边AE，BC，CD上.
1. （1）求五边形ABCDE的面积；
2. （2）若长方形FGCH的面积为35m² ，求BG的长.
3. （3）若铺设木地板的成本为每平方米200元，铺设地砖的成本为每平方米100元，投资7300元能否完成地面铺设？通过计算说明.
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20. 如图1，二次函数y＝a（x+3）（x﹣4）的图象交坐标轴于点A，B（0，﹣2），点P为x轴上一动点.
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）过点P作PQ⊥x轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC.若OP＝1，求△ACQ的面积；
3. （3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PD.当点D在抛物线上时，求点D的坐标.
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