浙江省绍兴市诸暨市滨江初中教育集团2021-2022学年八年...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：111 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. (2021八下·增城期中) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·成都月考) 若根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·泰山期末) 甲，乙两个班参加了学校组织的“故事力大赛”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）

	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	40	93	92	5.2
乙	40	93	94	4.7

A . 甲、乙两班的平均水平相同 B . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D . 甲班成绩优异的人数比乙班多

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4. (2021·铁西模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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5. “桃花流水窅然去，别有天地非人间”桃花源景点2017年三月共接待游客 $\text{[math]}$ 万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·西湖模拟) 某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（）

A . 平均年龄为13岁，方差改变 B . 平均年龄为15岁，方差不变 C . 平均年龄为15岁，方差改变 D . 平均年龄为13岁，方差不变

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7. 如图，各小方格的边长为1， $\text{[math]}$ 的各顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高等于（）

A . 2.5 B . 2.6 C . 1.7 D . 1.6

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8. 已知等腰三角形 $\text{[math]}$ 的边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 7或8

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9. 已知实数 $\text{[math]}$ ，现有甲、乙、丙、丁四人对关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 进行了讨论：
甲说：这一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程；

乙说：这有可能是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程；

丙说：当 $\text{[math]}$ 时，该方程有实数根；

丁说：只有当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，该方程有实数根.（）

A . 甲和丙说的对 B . 甲和丁说的对 C . 乙和丙说的对 D . 乙和丁说的对

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10. 如图，一块长方形场地 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 的比是 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.现计划在四边形 $\text{[math]}$ 区域种植花草，则四边形 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的面积比等于（）

A . 1：3 B . 2：3 C . 1：2 D . 1：4

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11. 小明上学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是95分、90分、94分.如果这3项成绩分别按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的比例计算，那么小明上学期的数学平均分是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2019八下·孝南月考) 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 $\text{[math]}$ =．

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14. 请你构造一个二次项系数为 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的两根分别是2和3：.

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15. 如图，大坝横截面的迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为4：3，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为1：2，大坝高 $\text{[math]}$ 米，坝顶宽 $\text{[math]}$ 米，则大坝的截面面积等于 $\text{[math]}$ 注： $\text{[math]}$ 的坡比是指斜坡 $\text{[math]}$ 之间的高度差与水平距离的比 $\text{[math]}$

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则常数 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度移动.如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，问：经过秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ .

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三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021·龙湾模拟) 在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分，学校将八年级一班和二班参赛人员的成绩整理并绘制成如下的统计图.
1. （1）分别求出此次比赛中两个班的平均成绩.
2. （2）从两个班成绩的平均数、中位数和众数的角度进行分析，你认为哪个班的成绩更好？
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21. 请阅读下列材料：
问题：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

小敏的做法是：根据 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ .

把 $\text{[math]}$ 作为整体代入：得 $\text{[math]}$ .

即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题.

请你用上述方法解决下面问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边各有一个2米宽的小门 $\text{[math]}$ 不用铁栅栏 $\text{[math]}$ ，设矩形 $\text{[math]}$ 的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，矩形的长为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若所用铁栅栏的长为40米，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示矩形的长 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长应分别为多少米？
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23. 如图，把一副三角板按照图1摆放( 点C与点E重合 ) ，点B， C(E) ， F在同一直线上. ∠ACB=∠DFE=90° ，∠A=30° ，∠DEF=45° ，BC=EF=6cm，BM= $\text{[math]}$ AB，△DEF从图1的位置出发，以1cm每秒的速度沿CB方向匀速运动，如图2，DE与AC相交于点N ，连结MN，当点D运动到AC边上时， △DEF停止运动.设运动时间为t 秒：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？请直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.
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